CM rằng với mọi n ∈ N, n>1 thì n4+4 là hợp số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 3 2018
Với n = 1 thì n(n+1) = 2 là số nguyên tố, với n ≥2 thì n(n+1) là hợp số.
Với n = 1 thì 3 n 5 = 3 là số nguyên tố, với n ≥2 thì 3 n 5 là hợp số.
Với n = 1 thì n 4 + 4 = 5 là số nguyên tố, với n ≥2 thì n 4 + 4 là hợp số
DL
0
28 tháng 7 2020
Bạn tham khảo câu trả lời của anh alibaba Nguyễn ở đây nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77939936222.html
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
KN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6
1: Gọi d=ƯCLN(21n+4;14n+3)
=>21n+4⋮d và 14n+3⋮d
=>42n+8⋮d và 42n+9⋮d
=>42n+9-42n-8⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
Bài 7:
b: n là số lẻ
=>n=2k+1
\(B=n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
=(2k+1+3)(2k+1+1)(2k+1-1)
=2k(2k+2)(2k+4)
=8k(k+1)(k+2)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên k(k+1)(k+2)⋮3!=6
=>8k(k+1)(k+2)⋮48
=>B⋮48
Lời giải:
Ta có:
\(n^4+4=(n^2)^2+2^2=(n^2)^2+2^2+2.2.n^2-2.2.n^2\)
\(=(n^2+2)^2-(2n)^2\)
\((n^2+2-2n)(n^2+2+2n)\)
Với \(n\in \mathbb{N}; n>1\) thì \(n^2+2-2n; n^2+2+2n>1\)
Do đó \(n^4+4=(n^2+2-2n)(n^2+2+2n)\) là hợp số
Ta có đpcm.