Tìm STN x nhỏ nhất sao cho khi chia x cho 7 thì dư 4 , chia x cho 11 thì dư 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
Tìm STN nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, khi chia cho 7 thì dư 6, khi chia cho 25 thì dư 24
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Gọi số tự nhiên đó là \(a\).
\(a\)khi chia cho \(3,7,25\)lần lượt có số dư là \(2,6,24\)nên \(a+1\)chia hết cho cả \(3,7,25\)mà \(a\)nhỏ nhất
nên \(a+1\)là \(BCNN\left(3,7,25\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3=3,7=7,25=5^2\)
Do đó \(BCNN\left(3,7,25\right)=3.7.5^2=525\)
\(a+1=525\Leftrightarrow a=524\).
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
17 giờ trước (19:55)
Bài 1
Theo đề bài, ta có:
- 13 chia cho \(x\) dư 1 nên \(13-1=12\) chia hết cho \(x\).
- 15 chia cho \(x\) dư 1 nên \(15-1=14\) chia hết cho \(x\).
- 61 chia cho \(x\) dư 1 nên \(61-1=60\) chia hết cho \(x\).
Vậy \(x\) là ước chung của 12, 14 và 60.
Vì \(x\) lớn nhất nên:
\[ x=UCLN(12,14,60) \]Ta có:
\[ 12=2^2.3 \] \[ 14=2.7 \] \[ 60=2^2.3.5 \]Suy ra:
\[ UCLN(12,14,60)=2 \]Vậy \(x=2\).
Đáp số: \(x=2\).
PL
Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho khi chia x cho 7 được số dư là 4 , chia x cho 11 được số dư là 6
1
24 tháng 11 2015
x =7q+4 = 11p +6
=> x + 38 =7q+42 = 11p +44
=> x +38 chia hết cho 7;11
=> x + 38 thuộc BC(7;11)
x nhỏ nhất => x +38 = BCNN(7;11)=7.11 =77
=> x = 77 -38 = 39
Vậy x =39
116