\(\Leftrightarrow\)4x-18-12x-1=0

\(\Leftrightarrow\)-8x=19

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-19}{8}\)

a: ĐKXĐ: \(x^2-6x+6\ge0\)

=>\(x^2-6x+9-3\ge0\)

=>\(\left(x-3\right)^2-3\ge0\)

=>\(\left(x-3\right)^2\ge3\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3\ge\sqrt3\\ x-3\le-\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x\ge\sqrt3+3\\ x\le-\sqrt3+3\end{array}\right.\)

Ta có: \(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)

=>\(x^2-6x+6-4\cdot\sqrt{x^2-6x+6}+3=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-6x+6}-3\right)\left(\sqrt{x^2-6x+6}-1\right)=0\)

TH1: \(\sqrt{x^2-6x+6}-3=0\)

=>\(\sqrt{x^2-6x+6}=3\)

=>\(x^2-6x+6=9\)

=>\(x^2-6x-3=0\)

=>\(x^2-6x+9-12=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2=12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=2\sqrt3\\ x-3=-2\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt3+3\left(nhận\right)\\ x=3-2\sqrt3\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

TH2: \(\sqrt{x^2-6x+6}-1=0\)

=>\(x^2-6x+6=1\)

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\left(nhận\right)\\ x=5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: ĐKXĐ: x∈R

\(x^2-x+8-4\sqrt{x^2-x+4}=0\)

=>\(x^2-x+4-4\cdot\sqrt{x^2-x+4}+4=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-x+4}-2\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x^2-x+4}-2=0\)

=>\(\sqrt{x^2-x+4}=2\)

=>\(x^2-x+4=4\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

c: \(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)

=>\(x^2-3x-4+2\sqrt{x^2-3x+11}=0\)

=>\(x^2-3x+11+2\sqrt{x^2-3x+11}-15=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-3x+11}+5\right)\left(\sqrt{x^2-3x+11}-3\right)=0\)

=>\(\sqrt{x^2-3x+11}-3=0\)

=>\(\sqrt{x^2-3x+11}=3\)

=>\(x^2-3x+11=9\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>x=1(nhận) hoặc x=2(nhận)

(x^2-9)^2=12x-1 
<=>x^4-18x^2-12x+80=0 
<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 
<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 
<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 
Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 
=>x=2 hhoặc x=4

(x^2-9)^2=12x-1 

<=>x^4-18x^2-12x+80=0 

<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 

<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 

<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 

Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 

=>x=2 hhoặc x=4

(x^2-9)^2=12x-1 

<=>x^4-18x^2-12x+80=0 

<=>x^4-2x^3+2x^3-4x^2-14x^2+28x-40x+80... 

<=>(x-2)(x^3+2x^2-14x-40)=0 

<=>(x-2)(x-4)(x^2+6x+10)=0 

Ta thấy x^2+6x+10=(x+3)^2+1>0 

=>x=2 hhoặc x=4

Ta có: \(\Delta'=32>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(T=\dfrac{x_1^2+x^2_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

\(\Rightarrow T^2=\dfrac{x_1^4+x^4_2+2x_1^2x_2^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(x_1^2+x_1^2\right)^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}\) \(=\dfrac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{\left(12^2-2\cdot4\right)^2}{12+2\sqrt{4}}=1156\)

Mà ta thấy \(T>0\) \(\Rightarrow T=\sqrt{1156}=34\) 

\(\sqrt{4x^2-12x+9}+3=2x\)

<=>\(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)

<=>\(4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\)

<=>\(4x^2-12x+9=4x^2-12x+9\)

<=>\(4x^2-12x+9-4x^2+12x-9=0\)

<=>0=0( luôn đúng )

=> phương trình trên có vô số nghiệm

Vậy phương trình trên có vô số nghiệm

Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}+3=2x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge0\)

hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

a)

5x²+ 12x- 30= 0

x( 5x +12- 30)= 0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12-30=0\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+12=30\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=30-12\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\5x=18\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=18:5\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{18}{5}\end{cases}}\)

Vậy PT có tập nghiệm là T={18/5;0}

P/s: chị nhớ thêm dấu tương đương vào PT nhé :)