a: ĐKXĐ: x<>-2/3

\(\frac{2x+1}{3x+2}=5\)

=>5(3x+2)=2x+1

=>15x+10=2x+1

=>13x=-9

=>\(x=-\frac{9}{13}\) (nhận)

b: ĐKXĐ: x∉{1;3}

\(\frac{2x^2-5x+2}{x-1}=\frac{2x^2+x+15}{x-3}\)

=>\(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x-3\right)=\left(2x^2+x+15\right)\left(x-1\right)\)

=>\(2x^3-6x^2-5x^2+15x+2x-6=2x^3-2x^2+x^2-x+15x-15\)

=>\(-11x^2+17x-6=-x^2+14x-15\)

=>\(-10x^2+3x+9=0\)

=>\(10x^2-3x-9=0\)

=>\(x^2-\frac{3}{10}x-\frac{9}{10}=0\)

=>\(x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{20}+\frac{9}{400}-\frac{9}{400}-\frac{9}{10}=0\)

=>\(\left(x-\frac{3}{20}\right)^2=\frac{9}{400}+\frac{9}{10}=\frac{9}{400}+\frac{360}{400}=\frac{369}{400}\)

=>\(x-\frac{3}{20}=\pm\frac{3\sqrt{41}}{20}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3\sqrt{41}+3}{20}\left(nhận\right)\\ x=\frac{-3\sqrt{41}+3}{20}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

c: ĐKXĐ: x∉{3;-3}

\(\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^2-9}+2\)

=>\(\frac{\left(2x+3\right)\left(x+3\right)-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{24+2\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=>(2x+3)(x+3)-4(x-3)=\(24+2x^2-18\)

=>\(2x^2+6x+3x+9-4x+12=2x^2+6\)

=>5x+21=6

=>5x=-15

=>x=-3(loại)

Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé

=4x^2-4x+1+x^3-27-4(x^2-16)

=4x^2-4x+1+x^3-27-4x^2+64

=x^3-4x+38

anh giải dùm em bài (3x-1)(x+3)=(2-x)(5-3x)

ĐK:\(x\ge1\)

Bình phương 2 vế ta được

\(2\left(x^2+2x+3\right)^2=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2\right)=25\left(x^3+3x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^4-17x^3-55x^2-51x-32=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-17x-55\right)-51x-32=0\)

\(\Delta=256x^2-2176x-4439\)

    \(=\left(16x-68\right)^2-9063\)

Để pt có nghiệm thì \(\Delta\)là số chính phương 

\(\Rightarrow\left(16x-68\right)^2-9063=k^2\left(k\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(16x-68-k\right)\left(16x-68+k\right)=9063=1007.9=1.9063\)

Mặt khác k,x \(\ge\)0 nên

\(16x-68-k< 16x-68+k\)

Từ đó có 2 TH

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=1\\16x-68+k=9063\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{575}{2}\left(tm\right)\)

*\(\hept{\begin{cases}16x-68-k=9\\16x-68+k=1007\end{cases}\Leftrightarrow}x=36\left(tm\right)\)

Vậy.........................

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ bài này hok phải phương trình nghiệm nguyên nên em nghĩ chắc gì \(\Delta=k^2?!?\) 

Em thì dạng này cứ liên hợp làm tới thôi:v   Nhưng ko chắc:v

Nhận xét x = -2 không phải là nghiệm, xét x khác -2

ĐK: \(x>-2\)

Bớt 10x + 20= 5(2x + 4) ở cả hai vế

PT \(\Leftrightarrow2x^2-6x-14=5\left(\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(2x+4\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=5.\frac{x^3-x^2-13x-14}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-3x-7\right)=\frac{5\left(x+2\right)\left(x^2-3x-7\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-7\right)\left(2-\frac{5\left(x+2\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}+2x+4}\right)=0\)

*Giải cái ngoặc to \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^3+3x^2+3x+2}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)}-\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)}-1\right)=0\)(vì x > -2 nên \(\sqrt{x+2}>0\))

Ta có: \(VT=2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}-1\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}-1>0\)

Do đó cái ngoặc to vô nghiệm.

Còn lại cái ngoặc nhỏ và bí:)

Chắc đúng rồi nhỉ:))

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=x^2+2x\\x^2-x-2=-x^2-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x-2=0\\2x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{4};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{4}\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+10x+21=x^2-20x-9\\3x^2+10x+21=-x^2+20x+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+30x+30=0\\4x^2-10x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{-15+\sqrt{165}}{2};\dfrac{-15-\sqrt{165}}{2}\right\}\)

b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé

Viết lại đề bài hộ cái, đề sai rùi.

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(2x+10\right)^2=x\left(2-3x\right)\)

\(=x^2-4-4x^2-40x-100=2x-3x^2\)

\(\Leftrightarrow-42x-104=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{52}{21}\)

1, => [ 462 + 642 - 2x ] : 2 = 531

1104 -2x = 1062

2x = 42

x =21

2,  ≫ [ 982 -2x -166 ] : 2 =336

816 - 2x = 672

2x=144

x=72