a) Điện trở dây tóc bóng đèn:

\(R=\dfrac{U_{ĐM}^2}{P_{ĐM}}=\dfrac{220^2}{60}=\dfrac{2420}{3}\)(Ω)

3)Công suất bóng đèn lúc này là

\(P_1=\dfrac{U^2_{NG}}{R}=\dfrac{110^2}{\dfrac{2420}{3}}=15\left(W\right)\)

Công suất lúc này đã giảm:

\(P_{ĐM}:P_1=60:15=4\)(lần)

Câu 14: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac21<>\frac{m}{1}\)

=>m<>2

Câu 13:

a: Xét (O) có

\(\hat{EBC};\hat{EDC}\) là các góc nội tiếp chắn cung EC

DO đó: \(\hat{EBC}=\hat{EDC}\)

Xét ΔFBE và ΔFDC có

\(\hat{FBE}=\hat{FDC}\)

\(\hat{BFE}=\hat{DFC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFBE~ΔFDC

=>\(\frac{FB}{FD}=\frac{FE}{FC}\)

=>\(FB\cdot FC=FD\cdot FE\)

b: Xé (O) có

\(\hat{GCD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CG và dây cung CD

\(\hat{CED}\) là góc nội tiếp chắn cung CD

Do đó: \(\hat{GCD}=\hat{CED}\)

Xét ΔGCD và ΔGEC có

\(\hat{GCD}=\hat{GEC}\)

góc CGD chung

Do đó: ΔGCD~ΔGEC
=>\(\frac{GC}{GE}=\frac{GD}{GC}\)

=>\(GC^2=GE\cdot GD\)

2:

a: BC=căn 15^2+20^2=25cm

AH=15*20/25=12cm

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH=12cm

b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

c: góc IAC+góc AED

=góc ICA+góc AHD

=góc ACB+góc ABC=90 độ

=>AI vuông góc ED

4:

a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ

=>BDHE là hình chữ nhật

b: BDHE là hình chữ nhật

=>góc BED=góc BHD=góc A

Xét ΔBED và ΔBAC có 

góc BED=góc A

góc EBD chung

=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC

=>BE*BC=BA*BD

c: góc MBC+góc BED

=góc C+góc BHD

=góc C+góc A=90 độ

=>BM vuông góc ED

65 B

66 C

67 B

68 B

70 A

71 B

72 A

73 C

74 C

65b

66c

67b

68b

69a

70a

71b

72a

Vì \(AB//CD\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(180^0+40^0\right):2=110^0\\3\widehat{D}=180^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=180^0-110^0=70^0\\\widehat{D}=60^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

\(\widehat{B}=110^0\)

\(\widehat{C}=70^0\)

\(\widehat{A}=120^0\)

\(\widehat{D}=60^0\)

Bài 6: Nửa chu vi khu vườn ban đầu là 110:2=55(m)

=>Rộng+Dài=55(m)

Chiều dài khu vườn lúc sau là:

dài+5+3=dài +8(m)

Chiều rộng của khu vườn lúc sau là rộng+8(m)

Diện tích của khu vườn ban đầu là dài x rộng

Diện tích của khu vườn lúc sau là:

(rộng+8) x (dài+8)=rộng x dài+8 x rộng+8 x dài+64

Diện tích của phần được mở rộng là:

rộng x dài+8 x rộng+8 x dài+64-dài x rộng

=8x (rộng+dài)+64

=8x55+64

=440+64

=504(m)