a) Ta có \(f\left(x\right)=ax+b\)

+) \(f\left(1\right)=1\)

=> \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=1\)

=> \(f\left(1\right)=a+b=1\)(1)

+) \(f\left(2\right)=4\)

=> \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=4\)

=> \(f\left(2\right)=2a+b=4\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\orbr{\begin{cases}a+b=1\\2a+b=4\end{cases}}\)

=> \(a-2a=1-4\)

=> \(-a=-3\)

=> \(a=3\)

Thay a = 3 vào ta có : \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\2\cdot3+b=4\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}3+b=1\\6+b=4\end{cases}}\)

=> b = -2

Vậy a = 3 và b = -2

b) Thay a = 3 và b = -2 vào đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\)ta có :

\(f\left(x\right)=3\cdot x+\left(-2\right)=0\)

=> \(3x+\left(-2\right)=0\)

=> \(3x=0-\left(-2\right)\)

=> \(3x=0+2\)

=> \(3x=2\)

=> \(x=\frac{2}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=\frac{2}{3}\).

Cảm ơn bn nha!

a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4

a) Ta có a.1/3 - 1/2 = 0

=> a.1/3 = 1/2

=> a = 3/2

Vậy a = 3/2

b) Ta có : f(1) = a.1 + b = a + b = -3

=> a + b = -3 (1)

Lại có f(2) = a.2 + b = 2 x a + b = 7

=> 2 x a + b = 7 (2)

Khi đó 2 x a + b - (a + b) = 7 - (-3)

=> 2 x a - a = 10

=> a = 10

=> b = -13

Vậy a = 10 ; b = -13

a ) Ta có : \(a\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow a\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

Vậy \(a=\frac{3}{2}\)

b ) Ta có : \(f\left(1\right)=a\cdot1+b=a+b=-3\)

\(\Rightarrow a+b=-3\)(1)

Lại có : \(f\left(2\right)=a\cdot2+b=2\cdot a+b=7\)

\(\Rightarrow2\cdot a+b=7\)(2)

Khi đó : \(2\cdot a+b-\left(a+b\right)=7-\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot a-a=10\)

\(\Rightarrow a=10;b=-13\)

Vậy ...

1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)

và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)

Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)

Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)

Suy ra \(ax+b=-x+b\)

Vậy ...

1.b) Y chang câu a!

1