ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

E là trung điểm của AC

=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABE vuông tại A

=>\(AB^2+AE^2=BE^2\)

=>\(BE^2=4^2+6^2=16+36=52\)

=>\(BE=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

F là trung điểm của AB

=>\(FA=FB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(AC^2+AF^2=FC^2\)

=>\(FC^2=3^2+8^2=9+64=73\)

=>\(FC=\sqrt{73}\) (cm)

Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H 
 = 120 độ => BÂD = 60 độ. 
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8 
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19. 
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g) 
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD 
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19 
CM = 1/2BC = sqrt19 
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19) 
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = ...

Hạ BD vuông góc với AC tại D; AH vuông góc với BC tại H 
 = 120 độ => BÂD = 60 độ. 
AB = 4 => AD = 2; BD = 2sqrt3 => CD = 8 
Pytago cho tam giác vuông BCD => BC = 2sqrt19. 
Tam giác CHA đồng dạng với tam giác CDB (g.g) 
=> CH : CD = CA : CB = AH : BD 
Thay các số đã biết vào dãy tỉ số trên => CH = 24:(sqrt19); AH = 6(sqrt57) : 19 
CM = 1/2BC = sqrt19 
=> HM = CH - CM = 5:(sqrt19) 
Pytago cho tam giác vuông AHM => AM = 

:3

\(\Delta ABC\)có : AB² + AC² = (4,5)² + 6² = 56,25 = (7,5)² = BC² nên\(\Delta ABC\)vuông tại A

=> Trung tuyến AM bằng nửa cạnh huyền BC và bằng : 7,5 : 2 = 3,75 (cm)

Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC 
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm   10 , 12

Hạ MH và BK vuông AC,
Ta thấy MH là đường tr.bình t.g BCK.
Có góc BÂK =60 độ
nên KA =AB/2 =2
và BK =2.căn3
=> MH =BK/2 = căn3.
Mặt khác KC =KA +AC =8
=> KH =KC/2 =4
=> AH =2. T
a lại có AM2 =AH^2+HM^2 =4+3 =7
nên AM =

Áp dụng định lí Cos : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cos\widehat{BAC}}=\sqrt{4^2+6^2-2.4.6.cos120^o}=2\sqrt{19}\) (cm)

\(AM=\sqrt{\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}}=...\)

2,65 ( làm tròn đến số thập phân số 2)

kết quả đúng mkf thử rồi

5cm

D

Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 => AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.

Tam giác ANB vuông tại A có AN²+AB²=BN² (Theo Pytago)   mà BN=9cm (gt)

=>AN²+AB²=81        Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC²+AB²=81     (1)

Tam giác ABC vuông tại A có: AC²+AB²=BC² => BC² - AB² = AC²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC² - AB²)+AB²=81       mà BC=12(cmt)

=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB²+AB²=81

=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB²=81

=> AB²=60=>AB=\(\sqrt{60}\)

C2

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1

C4

Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath