Hình 30a:

\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( {1;4} \right)\)

\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {1;4} \right]\)

Hình 30b:

\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)

\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)

\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Hình 30c:

\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)

\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)

\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)

\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)

1:

a: Tọa độ đỉnh của (P) là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot1}=\frac52\\ y=\left(\frac52\right)^2-5\cdot\frac52+4=\frac{25}{4}-\frac{25}{2}+4=\frac{25}{4}-\frac{50}{4}+\frac{16}{4}=-\frac94\end{cases}\)

=>Tọa độ đỉnh là I(5/2;-9/4)

Vì a=1>0

nên (P) đồng biến khi x>5/2 và nghịch biến khi x<5/2

Vẽ đồ thị:

Bài 2:

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac44=1\\ y=-2\cdot1^2+4\cdot1=-2+4=2\end{cases}\)

=>Tọa độ đỉnh là A(1;2)

Vẽ đồ thị:

có:

+) đạo hàm của f(x) = f'(x) = 3x² 

+) phương trình tiếp tuyến là : y= f'(x).(x-x₀) + f(x₀) 

=> y = 3x².(x-1) + 1³ + 3 = 3x³ - 3x² + 4 

=-=-=--=-=-=--0-=-09876543w3er567890-=-0987654e3wq