Bằng đồ thị hàm hãy biện luận số nghiệm của phương trình \(\left|x\right|+\left|x+1\right|=m\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2023
Hình 30a:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( {1;4} \right)\)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left[ {1;4} \right]\)
Hình 30b:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \left\{ 2 \right\}\)
Hình 30c:
\(f\left( x \right) > 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) < 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
\(f\left( x \right) \ge 0\) có tập nghiệm là \(S = \mathbb{R}\)
\(f\left( x \right) \le 0\) có tập nghiệm là \(S = \emptyset \)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 4
1:
a: Tọa độ đỉnh của (P) là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot1}=\frac52\\ y=\left(\frac52\right)^2-5\cdot\frac52+4=\frac{25}{4}-\frac{25}{2}+4=\frac{25}{4}-\frac{50}{4}+\frac{16}{4}=-\frac94\end{cases}\)
=>Tọa độ đỉnh là I(5/2;-9/4)
Vì a=1>0
nên (P) đồng biến khi x>5/2 và nghịch biến khi x<5/2
Vẽ đồ thị:
Bài 2:
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac44=1\\ y=-2\cdot1^2+4\cdot1=-2+4=2\end{cases}\)
=>Tọa độ đỉnh là A(1;2)
Vẽ đồ thị:
27 tháng 4 2022
có:
+) đạo hàm của f(x) = f'(x) = 3x2
+) phương trình tiếp tuyến là : y= f'(x).(x-x0) + f(x0)
=> y = 3x2.(x-1) + 13 + 3 = 3x3 - 3x2 + 4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{4-m}<>\frac{m-4}{-50}\)
=>\(\left(m-4\right)^2<>100\)
=>m-4∉{10;-10}
=>m∉{14;-6}(1)
\(\begin{cases}2x+\left(m-4\right)y=16\\ \left(4-m\right)x-50y=80\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+\left(m-4\right)y=16\\ \left(m-4\right)x+50y=-80\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(2m-8\right)x+\left(m-4\right)^2\cdot y=16\left(m-4\right)\\ \left(2m-8\right)x+100y=-160\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\left(m-4\right)^2\cdot y-100y=16\left(m-4\right)+160\\ 2x+\left(m-4\right)y=16\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y\left(m-4-10\right)\left(m-4+10\right)=16\left(m-4+10\right)\\ 2x+\left(m-4\right)y=16\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}y=\frac{16}{m-14}\\ 2x=16-\left(m-4\right)\cdot y=16-\left(m-4\right)\cdot\frac{16}{m-14}=16-\frac{16m-64}{m-14}=\frac{16m-224-16m+64}{m-14}=\frac{-160}{m-14}\end{cases}\)
x+y>1
=>\(\frac{-160}{m-14}+\frac{16}{m-14}>1\)
=>\(\frac{-144}{m-14}-1>0\)
=>\(\frac{-144-m+14}{m-14}>0\)
=>\(\frac{-m-130}{m-14}>0\)
=>\(\frac{m+130}{m-14}\) <0
=>-130<m<14
Kết hợp (1), ta được: -130<m<14 và m<>=-6