1. Gọi ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Trên cung nhỏ BC, ta có các góc nội tiếp ∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB.
3. Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
   1. Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
4. Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
5. Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
   1. Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
   2. Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
   3. Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
   4. Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)

Cách này ko phải lớp 8

Chỉ cần dựa trên định lý Ta lét là được

Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BE ở K và H

\(\Rightarrow\frac{AF}{FB}.\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{EA}=\frac{AB}{CK}.\frac{AF}{FB}.\frac{CH}{AB}\)

\(\Rightarrow\frac{FB}{CH}.\frac{AB}{FB}.\frac{CH}{AB}=1\)

Chứng minh theo lớp 8 rồi nhé

có cả định lý pitago đảo à sao chúa Pain éo biết nhỉ vc

Pain Thiên Đạoko bt đừng trả lời ok mà ai chẳng bt là có pytago đảo cód đứa sống ngoài ngân hà ms ko bt

b: Gọi O là điểm nằm trên đường trung trực của AB

=>OH⊥AB tại H

=>H là trung điểm của AB

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có

OH chung

HA=HB

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

Suy ra: OA=OB