Chứng tỏ hàm số y=(\(m^2\)-2m+3)x - 12 là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 7 2023
2: m^2-m+1
=m^2-m+1/4+3/4
=(m-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi m
=>y=(m^2-m+1)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn đồng biến trên R
1 tháng 11 2021
a.
Ta có: \(m^2+1\ne0;\forall m\Rightarrow\) hàm số là hàm bậc nhất với mọi m
b.
\(m^2+1\ge1>0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) hàm đồng biến với mọi m
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2023
1:
a: m^2+1>=1>0 với mọi m
=>y=(m^2+1)x-5 luôn là hàm số bậc nhất
b: Do m^2+1>0 với mọi m
nên hàm số y=(m^2+1)x-5 đồng biến trên R
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8 2023
-3m^2+7m-6
=-3(m^2-7/3m+2)
=-3(m^2-2*m*7/6+49/36+23/36)
=-3(m-7/6)^2-23/12<=-23/12<0 với mọi m
=>y=(-3m^2+7m-6)x+m luôn là hàm số bậc nhất và luôn nghịch biến trên R
Y
1 tháng 8 2023
\(a,\) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow a>0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2m-3}>0\left(dk:m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m\ne\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{2m-3}< 0\left(dk:m\ne\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 1
Bài 2:
a: \(m^2-6m+12\)
\(=m^2-6m+9+3=\left(m-3\right)^2+3>0\forall m\)
=>Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b: Khi m=2 thì hàm số trở thành:
\(y=\left(2^2-6\cdot2+12\right)\cdot x^2=4x^2\)
Đặt y=-2
=>\(4x^2=-2\)
=>\(x^2=-\frac12\) (vô lý)
=>x∈∅
c: Khi m=5 thì hàm số trở thành:
\(y=\left(5^2-6\cdot5+12\right)\cdot x^2=7x^2\)
Khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=7\left(\sqrt2+1\right)^2=7\left(3+2\sqrt2\right)=21+14\sqrt2\)
d: x=1; y=5
=>\(\left(m^2-6m+12\right)\cdot1^2=5\)
=>\(m^2-6m+7=0\)
=>\(m^2-6m+9-2=0\)
=>\(\left(m-3\right)^2=2\)
=>\(m-3=\pm\sqrt2\)
=>\(m=3\pm\sqrt2\)
Bài 1:
a: Để hàm số đồng biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3>0\)
=>(m-3)(m-1)>0
=>m>3 hoặc m<1
b: Để hàm số nghịch biến khi x>0 thì \(m^2-4m+3<0\)
=>(m-1)(m-3)<0
=>1<m<3
Ta có: \(m^2-2m+3\)
\(=m^2-2m+1+2\)
\(=\left(m-1\right)^2+2>0\forall m\)
Do đó: Hàm số \(y=\left(m^2-2m+3\right)x-12\) là hàm số bậc nhất và đồng biến với mọi giá trị của m