Hình chữ nhật ABCD có AD=24cm, DC=32cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 3
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(a,2a,0)$.
Tam giác $SAB$ đều cạnh $a$ và $(SAB)\perp(ABCD)$ nên:
$S\left(\dfrac{a}{2},0,\dfrac{a\sqrt3}{2}\right)$.
Trung điểm: $M\left(0,a,0\right),\quad N\left(\dfrac{a}{2},2a,0\right)$.
Gọi $O(x,y,z)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.DMN$.
Do $D,M,N$ cùng thuộc mặt phẳng đáy nên $O$ có dạng:
$O(x,y,z)$ với $z$ đối xứng.
Tính các khoảng cách bằng nhau:
$OD^2 = OM^2 = ON^2 = OS^2$.
Giải hệ thu được: $O\left(\dfrac{a}{2},a,\dfrac{a\sqrt3}{6}\right)$.
Suy ra bán kính:
$R = OS = \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{2}\right)^2 + (0-a)^2 + \left(\dfrac{a\sqrt3}{2}-\dfrac{a\sqrt3}{6}\right)^2}= \sqrt{a^2 + \left(\dfrac{a\sqrt3}{3}\right)^2}= \sqrt{a^2 + \dfrac{a^2}{3}}= \dfrac{2a}{\sqrt3}$.
Vậy $R = \dfrac{2a}{\sqrt3} = \dfrac{2a\sqrt3}{3}$.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 3
Đặt hệ trục tọa độ: $A(0,0,0),\ B(a,0,0),\ D(0,2a,0),\ C(a,2a,0)$.
Tam giác $SAB$ đều cạnh $a$ và $(SAB)\perp(ABCD)$ nên:
$S\left(\dfrac{a}{2},0,\dfrac{a\sqrt3}{2}\right)$.
Trung điểm: $M\left(0,a,0\right),\quad N\left(\dfrac{a}{2},2a,0\right)$.
Gọi $O(x,y,z)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.DMN$.
Do $D,M,N$ cùng thuộc mặt phẳng đáy nên $O$ có dạng: $O(x,y,z)$.
Ta có: $OD^2 = OM^2 = ON^2 = OS^2$.
Giải hệ:
$\begin{cases}OD^2 = OM^2 \\OM^2 = ON^2 \\OD^2 = OS^2\end{cases}\Rightarrow O\left(\dfrac{a}{2},a,\dfrac{a\sqrt3}{6}\right).$
Suy ra bán kính:
$R = OS= \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{2}\right)^2 + (0-a)^2 + \left(\dfrac{a\sqrt3}{2}-\dfrac{a\sqrt3}{6}\right)^2}= \sqrt{a^2 + \left(\dfrac{a\sqrt3}{3}\right)^2}= \sqrt{a^2 + \dfrac{a^2}{3}}= \dfrac{2a}{\sqrt3}= \dfrac{2a\sqrt3}{3}$.
Vậy $R = \dfrac{2a\sqrt3}{3}$.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 5 2023
Đặt AB=x; BC=y
=>x+y=28 và x^2+y^2=20^2=400
=>x=16; y=12
=>S=16*12=192cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 5 2023
Đặt AB=x, BC=y
Theo đề, ta có:
x+y=14 và x^2+y^2=100
=>x=8; y=6
=>S=8*6=48cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 7 2023
AC=căn 2^2+2^2=2*căn 2(cm)
=>R=căn 2(cm)
S1=R^2*3,14=6,28cm2
r=AB/2=1cm
S2=1^2*3,14=3,14cm2
Xét ΔADC vuông tại D có
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
hay AC=40(cm)
Gọi R là độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp ΔADC vuông tại D
\(\Leftrightarrow R=\dfrac{AC}{2}=20\left(cm\right)\)