A(-1;1); B(1;-1); C(x;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1+1;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(x+1;y-1\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\)

=>2(x+1)+(-2)(y-1)=0

=>x+1-(y-1)=0

=>x+1-y+1=0

=>x-y+2=0

=>y=x+2

\(AB=\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt8=2\sqrt2\)
\(AC=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

AB=AC

=>\(\sqrt8=\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2}\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\)

=>\(\left(x+1\right)^2+\left(x+2-1\right)^2=8\)

=>\(2\left(x+1\right)^2=8\)

=>\(\left(x+1\right)^2=4\)

=>x+1=2 hoặc x+1=-2

=>x=1 hoặc x=-3

TH1: x=1

=>y=x+2=1+2=3

=>C(1;3)

TH2: x=-3

=>y=x+2=-3+2=-1

=>C(-3;-1)

Gọi C(x, y).

Ta có  B A → = 1 ; 3 B C → = x − 1 ; y − 1 .

Tam giác ABC vuông cân tại B:

⇔ B A → . B C → = 0 B A = B C ⇔ 1. x − 1 + 3. y − 1 = 0 1 2 + 3 2 = x − 1 2 + y − 1 2

⇔ x = 4 − 3 y 10 y 2 − 20 y = 0 ⇔ y = 0 x = 4 hay y = 2 x = − 2 .

 Chọn C.

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;y-2\right)\)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4

hay y=6

Vì C thuộc trục tung nên C(0;y)

Theo đề, ta có: 4-(y-2)=0

=>y-2=4hay y=6

Muốn có gợi ý lời giải 2 câu b).., c)... ????