giải giúp mình: cho tam giác vuông tại A có AB=3,AC=4. Tính cos(vectoCA;vectoBC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 10 2021
\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
16 tháng 3 2017
Có : AB/AC=3/4 => AB/3 =AC/4 (tính chất tỉ lệ thức
=> AB2/9 = AC 2/16 (em bình phương 2 vế nhé)
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
AB2/9 = AC2/16= \(\frac{AB^2+AC^2}{25}\)=\(\frac{BC^2}{25}\)(do tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng đly pytago có BC^2= AB^2+AC^2)
=15^2 /25 =9
=> AB =9 , AC=12
H
3 tháng 2 2018
Hình bạn tự vẽ
Ta có: AB/AC=3/4
=>AB/3=AC/4 (1)
Vì AB=15 nên thay vào (1) ta có:
15/3=AC/4
=>AC/4=5
AC=5*4
AC=20
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo đl py ta go có
BC^2=AB^2+AC^2
....=15^2+20^2
BC^2=625
=>BC=CĂN 625=25(VÌ BC>0)
VẬY
CHÚC MAY MẮN
11 tháng 8 2015
2/AB/AC=3/4 nên AB=3AC/4(1)
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1/AH2=1/AB2+1/AC2. Thay (1) vào rồi bạn giải phương trình sẽ tìm ra được AB, AC, BC từ đó sẽ ra chu vi tam giác ABC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 7
Bài 6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}\)
=>\(\frac{BH}{CH}=\left(\frac57\right)^2=\frac{25}{49}\)
=>\(\frac{BH}{25}=\frac{CH}{49}=k\)
=>BH=25k; CH=49k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(25k\cdot49k=15^2=225\)
=>\(k^2=\frac{225}{25\cdot49}=\frac{9}{49}=\left(\frac37\right)^2\)
=>\(k=\frac37\)
=>\(BH=25\cdot\frac37=\frac{75}{7}\) (cm); \(CH=49\cdot\frac37=21\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 4: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{12^2}{9}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+CH=16+9=25(cm)
ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot25=6\cdot25=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)
=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)
=>(BH+25)(BH-9)=0
=>BH-9=0
=>BH=9(cm)
BC=BH+CH=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>AH=300/25=12(cm)
A B C B'
Dựng điểm B' sao cho C là trung điểm BB', suy ra \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CB'}\).
\(\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC}\right)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB'}\right)=\widehat{ACB'}\).
\(BC^2=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\).
\(cos\widehat{BCA}=\dfrac{3}{5}\).
\(cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC}\right)=cos\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB'}\right)=cos\widehat{ACB'}=-\dfrac{3}{5}\).