Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

\(\sqrt{x}+2\sqrt{1-x}\le\sqrt{\left(1+4\right)}=\sqrt{5}\)

Mà ta có điều kiện là \(0\le x\le1\)

=> E \(\ge1\)

Vậy GTLN là \(\sqrt{5}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{5}\)

Đạt GTNN là 1 khi x = 1

1/ \(\left|a\right|=\frac{1}{3}\Rightarrow a=\pm\frac{1}{3};\left|b\right|=0,25=\frac{1}{4}\Rightarrow b=\pm\frac{1}{4}\)

Với a = 1/3, b = 1/4 thì \(A=3\cdot\frac{1}{3}-3\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)

Với a = -1/3, b = -1/4 thì ....

Với a = -1/3, b = 1/4 thì...

Với a = 1/3,b = -1/4 thì...

2/

a, gõ lại đề

b, Vì \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\Rightarrow B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 5/6 = 0 <=> x = -5/6

Vậy Bmax = 2 khi x = -5/6

c, Ta có: \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=\left|-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|-x+x+2\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(-x\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le0\)

Vậy Cmin = 2 khi -2 <= x <= 0

Bỏ dấu = đi hộ mk 

Bài 2:

a: Qua B, kẻ tia Bz nằm giữa hai tia BA và BC sao cho Bz//Ax//Cy

Bz//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABz}=180^0-100^0=80^0\)

Bz//Cy

=>\(\hat{zBC}=\hat{BCy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{zBC}=50^0\)

Ta có: tia Bz nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABC}=\hat{ABz}+\hat{CBz}\)

\(=80^0+50^0=130^0\)

=>\(x=130^0\)

b: By//Cz

Cz//At

Do đó: By//At

=>\(\hat{tAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{tAB}=30^0\)

Ta có: \(\hat{tAB}+\hat{tAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{tAC}=180^0-30^0=150^0\)

=>\(x=150^0\)

c: Qua C, kẻ đường thẳng MN sao cho MN//Ax//By, sao cho tia CM và tia Ax cùng nằm trên một mặt phẳng có bờ là đoạn thẳng AC

Ax//CM

=>\(\hat{xAC}+\hat{ACM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ACM}=180^0-2x\)

By//CN

=>\(\hat{yBC}+\hat{BCN}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{BCN}=180^0-3x\)

Ta có: \(\hat{ACM}+\hat{ACB}+\hat{BCN}=180^0\)

=>\(180^0-2x+180^0-3x+60^0=180^0\)

=>\(300^0-5x=180^0\)

=>\(5x=120^0\)

=>\(x=24^0\)

Bài 3:

I:

a: a//b

=>\(\hat{N_2}+\hat{M_2}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

mà \(\hat{N_2}-\hat{M_2}=30^0\)

nên \(\hat{N_2}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{M_2}=180^0-105^0=75^0\)

Ta có: \(\hat{M_2}+\hat{M_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{M_1}=180^0-75^0=105^0\)

Ta có: \(\hat{M_1}=\hat{M_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{M_1}=105^0\)

nên \(\hat{M_3}=105^0\)

Ta có: \(\hat{M_2}=\hat{M_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{M_2}=75^0\)

nên \(\hat{M_4}=75^0\)

Ta có: \(\hat{N_1}+\hat{N_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{N_1}=180^0-105^0=75^0\)

Ta có: \(\hat{N_1}=\hat{N_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{N_1}=75^0\)

nên \(\hat{N_3}=75^0\)

Ta có: \(\hat{N_2}=\hat{N_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{N_2}=105^0\)

nên \(\hat{N_4}=105^0\)

b: a//b

=>\(\hat{N_2}=\hat{M_3}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{N_2}+\hat{M_3}=240^0\)

nên \(\hat{N_2}=\hat{M_3}=\frac{240^0}{2}=120^0\)

Ta có: \(\hat{N_1}+\hat{N_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{N_1}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{N_1}=\hat{N_3}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{N_1}=60^0\)

nên \(\hat{N_3}=60^0\)

Ta có: \(\hat{N_2}=\hat{N_4}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{N_2}=120^0\)

nên \(\hat{N_4}=120^0\)

Ta có: \(\hat{M_3}+\hat{M_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{M_2}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{M_1}=\hat{M_3}\)...

1 poverty

2 decision

3 worried

4 awake

5 singers

7 northen

8 disappeared

9 difference

10 unimportant

11 windy

12 portable

13 sensibly

14 painting

15 mainly

SOS😥👉🏳👈

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

(2x - 3) - ( 3x + 2) = 0

tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau

2x - 3 ko phải là 2 nhân âm 3.

2x = 2 nhân x

( 2x - 3) - ( 3x + 2) = 0 có nghĩa là 2x -3 = 3x + 2

còn đâu tự giải nhé

Câu này em đã hỏi rồi

1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2    với x ≠ 22. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14  : x2 -2x +1  với x≠ 1gi... - Hoc24

Câu 4:

D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)

Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)

Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)

./

Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)

Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác

Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q

Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)

Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)

Hình vẽ câu 4: