$\textbf{Câu 1}$

$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$

Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$

Suy ra $A\ge-\dfrac74.$

Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$

$\textbf{Câu 2}$

$B=|1-3x|+1.$

Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$

Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$

Ta có:

A=|1-2x|-5

Mà |1-2x| luôn lớn hơn hoặc bằng 0(Dấu bằng xảy ra khi x=1/2)

=> GTNN của A=0-5=-5

Vậy min A=-5 khi x=1/2

Ta có :

| 1 - 2x | \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)A = | 1 - 2x | - 5 \(\le\)-5 \(\forall\)x

dấu " = " xảy ra khi | 1 - 2x | = 0 hay x = \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của A là -5 khi x = \(\frac{1}{2}\)

Lưu ý : cái này phải tìm GTLN

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

ĐKXĐ: x>=0

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+4-3}{\sqrt{x}+4}=1-\frac{3}{\sqrt{x}+4}\)

\(\sqrt{x}+4\ge4\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\frac{3}{\sqrt{x}+4}\le\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(-\frac{3}{\sqrt{x}+4}\ge-\frac34\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(-\frac{3}{\sqrt{x}+4}+1\ge-\frac34+1=\frac14\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>M=1/4

\(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2+3}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}+2}\le1+\frac32=\frac52\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>N=5/2

2M+N=2*1/4+5/2

=1/2+5/2

=3