Câu 17:

a: Số cách lấy 2 viên bi đỏ là: \(C_4^2=6\) (cách)

Số cách lấy 2 viên bi trắng là \(C_5^2=10\)(cách)

Số cách lấy 2 viên bi vàng là \(C_6^2=15\) (cách)

Số cách lấy 2 viên bi cùng màu là:

6+10+15=16+15=31(cách)

b: Số cách lấy 1 viên đỏ, 1 viên trắng, 1 viên bi vàng là:

\(4\cdot5\cdot6=20\cdot6=120\) (cách)

c: TH1: 2 đỏ; 1 trắng; 1 vàng

Số cách lấy là \(C_4^2\cdot5\cdot6=6\cdot5\cdot6=36\cdot5=180\) (cách)

TH2: 1 đỏ; 2 trắng; 1 vàng

Số cách lấy là \(4\cdot C_5^2\cdot6=24\cdot10=240\) (cách)

TH3: 1 đỏ; 1 trắng; 2 vàng

Số cách lấy là: \(4\cdot5\cdot C_6^2=20\cdot15=300\) (cách)

Số cách lấy 4 viên bi có đủ 3 màu là:

180+240+300=420+300=720(cách)

Câu 3:

\(n_{CO_2}=\dfrac{0,44}{44}=0,01\left(mol\right)\)

\(n_{H_2O}=\dfrac{0,18}{18}=0,01\left(mol\right)\)

Bảo toàn C: n_C(A) = 0,01 (mol)

Bảo toàn H: n_C(A) = 2.0,01 = 0,02 (mol)

=> \(n_O=\dfrac{0,3-0,01.12-0,02.1}{16}=0,01\left(mol\right)\)

n_C : n_H : n_O = 0,01 : 0,02 : 0,01 = 1:2:1

=> CTHH: (CH₂O)_n

Có\(n_{O_2}=\dfrac{0,32}{32}=0,01\left(mol\right)=>M_A=\dfrac{0,3}{0,01}=30\left(g/mol\right)\)

=> n = 1

=> CTHH: CH₂O

Câu 4:

\(n_{NO_2}=\dfrac{5,152}{22,4}=0,23\left(mol\right)\)

PTHH: Cu + 4HNO₃ --> Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

_____a---------------------------------->2a

Fe + 6HNO₃ --> Fe(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O

b---------------------------------->3b

=> \(\left\{{}\begin{matrix}64a+56b=5,36\\2a+3b=0,23\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=0,04\\b=0,05\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%Cu=\dfrac{0,04.64}{5,36}.100\%=47,76\%\\\%Fe=\dfrac{0,05.56}{5,36}.100\%=52,24\%\end{matrix}\right.\)

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)

Thế vào pt d':

\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)

Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)

30A 31A 32A 33D

Đăng tách ra.

Câu 1: Ý C

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)

Có 3 nghiệm

Câu 2: Ý A

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)

Câu 6: B

Câu 7: A

BÀi 4:

a: Xét ΔEAD và ΔECF co

EA=EC

\(\hat{AED}=\hat{CEF}\) (hai góc đối đỉnh)

ED=EF

Do đó: ΔEAD=ΔECF

b: ΔEAD=ΔECF

=>\(\hat{EAD}=\hat{ECF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF

=>DB//CF

ΔEAD=ΔECF

=>AD=CF

mà AD=DB

nên DB=CF

Xét ΔFDC và ΔBCD có

FC=BD

\(\hat{FCD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, FC//BD)

CD chung

Do đó: ΔFDC=ΔBCD

=>FD=BC

=>\(DE=\frac12DF=\frac12\cdot BC\)

BÀi 2:

\(\frac14x-\frac75=-\frac53\)

=>\(\frac14x=-\frac53+\frac75=\frac{-25+21}{15}=-\frac{4}{15}\)

=>\(x=-\frac{4}{15}\cdot4=-\frac{16}{15}\)

13 This museum isn't visited often by tourists

14 All this cheese is bought in France every year

15 I wasn't invited to their New Year party

16 Is mineral water sold in plastic bottle

1. Đề lỗi

2.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2-\left(-7\right)}=3\)

a.

\(d\left(I;D\right)=\dfrac{\left|1-1-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}< R\)

\(\Rightarrow D\) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

b.

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH=d\left(I;D\right)=2\sqrt{2}\)

ÁP dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IHM:

\(HM=\sqrt{IM^2-IH^2}=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{9-8}=1\)

\(\Rightarrow MN=2MH=2\)

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IH.MN=2\sqrt{2}\)

3.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

Đường còn (C') tâm \(I'\left(1;2\right)\) bán kính \(R'=2\sqrt{2}\)

Gọi tiếp tuyến chung của (C) và (C') là (d) có pt: \(ax+by+c=0\) với \(a^2+b^2\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d\left(I;\left(d\right)\right)=R\\d\left(I';\left(d\right)\right)=R'\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\left(1\right)\\\dfrac{\left|a+2b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a+2b+c\right|=2\left|2a+3b+c\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4a+6b+2c=a+2b+c\\4a+6b+2c=-a-2b-c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a+4b+c=0\\5a+8b+3c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-3a-4b\\c=-\dfrac{5a+8b}{3}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left|2a+3b-3a-4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\\\dfrac{\left|2a+3b-\dfrac{5a+8b}{3}\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|a+b\right|=\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\\\left|a+b\right|=3\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+2ab+b^2=2a^2+2b^2\\a^2+2ab+b^2=18a^2+18b^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\17a^2-2ab+17b^2=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b\) \(\Rightarrow c=-3a-4b=-7a\)

Thế vào pt (d):

\(ax+ay-7a=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)