Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Bài 5:

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của CD

Xét (O) có

AB,CD là các dây

OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến các dây AB,CD

AB=CD

Do đó: OH=OK

Xét ΔEHO vuông tại H và ΔEKO vuông tại K có

EO chung

OH=OK

Do đó: ΔEHO=ΔEKO

=>EH=EK

b: Ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)

\(CK=KD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AH=CK

EH+HA=EA

EK+KC=EC

mà EH=EK và HA=KC

nên EA=EC

11: D

12: D

13: B

14: D

15: C

16: C

17: A

18: B

\(x^2-\left(5-y\right)^2\)

\(=[x+\left(5-y\right)].[x-\left(5-y\right)]\)

\(=\left(x+5-y\right).\left(x-5+y\right)\)

\(=\left(x-y+5\right).\left(x+y-5\right)\)

khó thế

70,80

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

em cảm ơn ạ nhưng mà e cần CM câu c chứ ko phải là câu b ạ

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng

Dạ em cảm ơn nhiều ạ!