a: \(A=cos^4a+2\cdot cos^2a\cdot\sin^2a+\sin^4a\)

\(=\left(cos^2a+\sin^2a\right)^2=1^2\)

=1

=>A không phụ thuộc vào biến

b: \(B=\sin^4a+cos^2a\cdot\sin^2a+cos^2a\)

\(=\sin^2a\left(\sin^2a+cos^2a\right)+cos^2a\)

\(=\sin^2a+cos^2a\)

=1

=>B không phụ thuộc vào biến

c: \(C=2\left(\sin a-cosa\right)^2-\left(\sin a+cosa\right)^2+6\cdot\sin a\cdot cosa\)

\(=2\left(1-2\cdot\sin a\cdot cosa\right)-\left(1+2\cdot\sin a\cdot cosa\right)+6\cdot\sin a\cdot cosa\)

\(=2-4\cdot\sin a\cdot cosa-1-2\cdot\sin a\cdot cosa+6\cdot\sin a\cdot cosa\)

=2-1

=1

=>C không phụ thuộc vào biến

d: \(D=\left(\tan a-\cot a\right)^2-\left(\tan a+\cot a\right)^2\)

\(=\tan^2a-2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a-\left(\tan^2a+2\cdot\tan a\cdot\cot a+\cot^2a\right)\)

\(=-4\cdot\tan a\cdot\cot a=-4\)

=>D không phụ thuộc vào biến

e: \(E=4\cdot cos^2a+\left(\sin a-cosa\right)^2+\left(\sin a+cosa\right)^2+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)

\(=4\cdot cos^2a+\sin^2a+cos^2a-2\cdot\sin a\cdot cosa+\sin^2a+cos^2a+2\cdot\sin a\cdot cosa+2\left(\sin^2a-cos^2a\right)\)

\(=4\cdot cos^2a+2\cdot\sin^2a-2\cdot cos^2a+2\)

\(=2\cdot\sin^2a+2\cdot cos^2a+2=2+2=4\)

=>E không phụ thuộc vào biến

f: \(F=\frac{1}{1+\sin a}+\frac{1}{1-\sin a}-2\cdot\tan^2a\)

\(=\frac{1-\sin a+1+\sin a}{\left(1+\sin a\right)\left(1-\sin a\right)}-2\cdot\tan^2a\)

\(=\frac{2}{1-\sin^2a}-2\cdot\tan^2a=\frac{2}{cos^2a}-2\cdot\frac{\sin^2a}{cos^2a}=\frac{2\cdot\left(1-\sin^2a\right)}{cos^2a}=2\)

=>F không phụ thuộc vào biến

Với tan α = sin α cos α ;   cot α = cos α sin α ta có:

Q =  Q = cos 2 α − sin 2 α c o s α . sin α = cos 2 α sin α . cos α − sin 2 α sin α . cos α = cos α sin α − sin α cos α

= cot α  − tan  α

Vậy Q = cot  α  − tan  α

Đáp án cần chọn là: A

sin  α  - sin  α   c o s 2 α  = sin  α (1 – c o s 2 α )

= sin  α [( sin 2 α  +  c o s 2 α ) –  c o s 2 α ]

= sin  α .( sin 2 α  +  c o s 2 α  –  c o s 2 α )

= sin  α . sin 2 α  =  sin 3 α

Đáp án đúng : D

5cos²a + 3sin²a = 4.5

-> 5(1 - sin²a) + 3sin²a = 4.5

-> 5 - 5sin²a + 3sin²a = 4.5

-> 2sin²a = 0.5

-> sin²a = 0.25

-> sin a = √0.25

-> a = 30

Vậy : Góc a bằng 30 độ

Ta có:

= sin 6 α + cos 6 α + 3 sin 2 α . cos 2 α . ( sin 2 α + cos 2 α ) v ì   sin 2 α + cos 2 α = 1

= ( sin ² α ) 3 + 3 sin ² α 2 cos 2 + 3 sin 2 α . cos 2 α 2 + cos 2 α 3

Đáp án cần chọn là: B

Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)

\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)

\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)

\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)

\(sin^2a+cos^2a-sin^4a-2cos^2a+sin^2a\)

\(=2sin^2a-cos^2a-sin^4a\)

\(=2sin^2a-cos^2a-\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2\)

khai triển ra rồi quy đồng lên

\(=\frac{8sin^2a-4cos^2a-1+2cos2a-cos^22a}{4}\)

Mà \(2cos2a=2\left(cos^2a-1\right)=4cos^2-2\)

\(\Rightarrow\frac{8sin^2a-cos^22a-3}{4}\)

Mà \(-cos^22a=sin^22a-1=4sin^2cos^2-1\)

\(\Rightarrow\frac{8sin^2a+4sin^2a.cos^2a-4}{4}\)

\(=\frac{4sin^2a.\left(2-cos^2a\right)-4}{4}\)

\(=sin^2a\left(1+sin^2a\right)-1\)

\(=sin^4a-cos^2a\)

viết lại đề đi cậu ơi

j vậy trời, mik báo cáo đấy;-;

bạn có trả lời nhầm bài khum thế, nếu bạn bt làm thì giúp mik iii, plss