Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3;4;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Chu vi của tam giác là 72cm nên a+b+c=72

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)

=>\(\begin{cases}a=6\cdot3=18\\ b=6\cdot4=24\\ c=6\cdot5=30\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Độ dài các cạnh của tam giác là 18cm; 24cm; 30cm

Diện tích tam giác bằng 1/2 tích cạnh và chiều cao tương ứng. 

Vậy chiều cao sẽ có tỷ lệ 3/2/1

Gọi a , b và c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 1:3:4 .

a/1=b/3=c/4 và a+b+c=24 (chu vi tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ số bằng nhau :

a/1=b/3=c/4=a+b+c/1+3+4=24/8=3

Suy ra :a/1=3=>a=1.3=3

b/3=3=>b=3.3=9

c/4=3=>c=4.3=12

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ 1,3,4 lần lượt là 3,9 và 12 (cm)

Gọi a , b và c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 1:3:4 .

a/1=b/3=c/4 và a+b+c=24 (chu vi tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ số bằng nhau :

a/1=b/3=c/4=a+b+c/1+3+4=24/8=3

Suy ra :a/1=3=>a=1.3=3

b/3=3=>b=3.3=9

c/4=3=>c=4.3=12

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó tỉ lệ 1,3,4 lần lượt là 3,9 và 12 (cm)

1. Áp dụng TCDTSBN:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=20\end{matrix}\right.\)

1. Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{3+5}=\dfrac{32}{8}=4\)

\(\dfrac{a}{3}=4\Rightarrow a=12\\ \dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\)

2. gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}\\a+b+c=630\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{5+7+9}=\dfrac{630}{21}=30\left(m\right)\)

\(\dfrac{a}{5}=30\Rightarrow a=150\left(m\right)\\ \dfrac{b}{7}=30\Rightarrow b=210\left(m\right)\\ \dfrac{c}{9}=30\Rightarrow c=270\left(m\right)\)

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

Xem trong câu hỏi tương tự

3 số 3 ạ sao toán lớp 7 dễ vậy