Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ), BC = 15cm; đường cao BH = 12 cm. DH = 16 cm
a) Chứng minh DB vuông góc BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tinh BCD ( làm tròn đến độ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2017
BD^2 = CD^2 - BC^2 = 25^2 - 15^2 = 400 => BD = 20
BH.CD = BD.BC ( = 2 S(BCD))
=> BH = BD.BC/CD = 20.15/25 = 12
CH^2 = BC^2 - BH^2 = 15^2 - 12^2 = 81 => CH = 9
AB = CD - 2.CH = 25 -2.9 = 7
=> S(ABCD) = (AB + CD).BH/2 = (7 + 25).12/2 = 192 cm^2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 6
a: ΔBHC vuông tại H
=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=>\(HC^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>HC=9(cm)
DC=DH+HC=16+9=25(cm)
ΔBHD vuông tại H
=>\(BH^2+HD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>BD=20(cm)
Xét ΔBDC có \(BC^2+BD^2=CD^2\)
nên ΔBCD vuông tại B
=>BD⊥BC
b: Kẻ AK⊥CD tại K
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
\(\hat{ADK}=\hat{BCH}\)
Do đó: ΔAKD=ΔBHC
=>DK=HC=9cm
DK+KH=DH
=>KH=16-9=7(cm)
Xét tứ giác ABHK có
AB//HK
AK//BH
Do đó: ABHK là hình bình hành
=>AB=KH=7cm
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\left(7+25\right)\cdot12=6\cdot32=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a) xét tam giác HBD vuông tại H ta có
\(BD=\sqrt{BH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
xét tam giác HBC vuông tại H có
\(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
=> DC = DH + HC =16 + 9 = 25 (cm)
ta có \(BD^2+DC^2=15^2+20^2=625\)
\(DC^2=25^2=625\)
=> tam giác BDC vuông tại B
=> DB vuông góc vs BC
b) kẻ AK vuông góc vs DC
=> tứ giác ABHK là hình cn
=> AB=HK; AK=BH=12 cm
ta có ABCD là htc
=> AD= BC= 15 cm
xét tam giác AKD vuông tại K có
DK=\(\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9cm\)
=>AB =HK = DH -DK =16-9 =7cm
SABCD = BH.( AB + DC )/2 = 12.(7+25)/2=192 cm\(^2\)
c) xét tam giác HBC vuông tại H có
sinBCD= \(\dfrac{HB}{BC}=\dfrac{12}{15}=0.8=>gócBCD\approx53^08phút\)
câu C mjk quên làm tròn đến độ kết quả là 53 \(^0\)