Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\cdot\sqrt{27x}=12\)

=>\(\sqrt{3x}-5\cdot2\sqrt{3x}+7\cdot3\sqrt{3x}=12\)

=>\(12\sqrt{3x}=12\)

=>\(\sqrt{3x}=1\)

=>3x=1

=>x=1/3(nhận)

Bài 1:

a: \(A=\left(\sqrt{\frac23}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right)\cdot\sqrt6\)

\(=\left(\frac{2\sqrt6}{6}+\sqrt{\frac{100}{6}}-2\sqrt6\right)\cdot\sqrt6\)

\(=2+\sqrt{100}-2\cdot6=2+10-12=0\)

b: \(B=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt7}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt5}{\sqrt3-1}\right):\frac{1}{\sqrt7-\sqrt5}\)

\(=\left(\frac{\sqrt7\left(\sqrt2-1\right)}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt5\left(\sqrt3-1\right)}{\sqrt3-1}\right)\cdot\left(\sqrt7-\sqrt5\right)\)

\(=\left(\sqrt7+\sqrt5\right)\left(\sqrt7-\sqrt5\right)\)

=7-5

=2

\(8=\sqrt{64}\)

vì 64>63

8>căn 63

\(13=\sqrt{169}\)

vì 170>169

căn 170 > 13

\(15=\sqrt{225}\)

vì 225<227

15 < căn 227

-1 có căn k bạn?

39 < 103

a) Ta có: 
√2005 + √2003 > √2002 + √2000 
<=> 1/(√2005 + √2003) < 1/(√2002 + √2000) 
<=> 2/(√2005 + √2003) < 2/(√2002 + √2000) 
<=> (2005 - 2003)/(√2005 + √2003) < (2002 - 2000)/(√2002 + √2000) 
<=> √2005 - √2003 < √2002 - √2000 
<=> √2005 + √2000 < √2002 + √2003 

b) Tương tự câu a 
√(a + 6) + √(a + 4) > √(a + 2) + √a 
<=> 1/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 1/[√(a + 2) + √a] 
<=> 2/[√(a + 6) + √(a + 4)] < 2/[√(a + 2) + √a] 
<=> [(a + 6) - (a + 4)/[√(a + 6) + √(a + 4)] < [(a + 2) - a]/[√(a + 2) + √a] 
<=> √(a + 6) - √(a + 4) < √(a + 2) - √a 
<=> √(a + 6) + √a < √(a + 4) + √(a + 2) 
đúng ko ?

hình như nó sai cái gì a

Vì \(180< 441\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{180}< \sqrt{441}\)

                               \(\Leftrightarrow\)\(14+6\sqrt{5}< 14+21\)

                               \(\Leftrightarrow\)\(9+6\sqrt{5}+5< 35\)

                               \(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{9}+\sqrt{5}\right)^2< 35\)

                               \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{9}+\sqrt{5}< \sqrt{35}\)

Vậy \(\sqrt{9}+\sqrt{5}< \sqrt{35}\)

a) Ta có : \(x=\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7\)                    (1)

\(y=\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7\)             (2)

Từ (1) và (2) => x = y

b) Ta có : \(x=\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}\)        (1)

\(y=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\frac{1}{\sqrt{6}}\) (2)

Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{5}}>\frac{1}{\sqrt{6}}\)(3)

(1),(2),(3) => \(x>y\)

Mà Mun Già ơi, chỗ mà câu a đó, KL hình như sai rồi, từ (1) và (2) suy ra x<y chứ sao = nhau đc

1 + căn 15 ......căn 24

4.872983346...\(\approx\) 4.872    và 4.898979486...\(\approx\)4.898

=> 4.872 < 4.898

=> 1 + căn 15 < căn 24

Tham khảo nhé ~.~ 

Ta có : 

\(\left(1+\sqrt{15}\right)^2=1+2\sqrt{15}+15=16+2\sqrt{15}\)

\(\left(\sqrt{24}\right)^2=24=16+8=16+2.4=16+2\sqrt{16}\)

Ta thấy \(16+2\sqrt{15}< 16+2\sqrt{16}\) nên \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \left(\sqrt{24}\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

Chúc bạn học tốt ~