Ta có : 

\(\overline{abcd}⋮5\)\(\Rightarrow\)\(d=0\) hoặc \(d=5\)

Mà \(a< b< c< d\) nên \(d=5\)

\(\Rightarrow\)\(a< b< c< 5\)

\(\Rightarrow\)\(1< 2< 3< 5\)

Hoặc \(2< 3< 4< 5\)

Vậy có 2 số \(\overline{abcd}\) 

Chúc bạn học tốt ~ 

1235;1245;1345;2345

Bài 5:

a: Gọi Bx là tia đối của tia BC

Theo hình, ta có: \(\hat{xBA}=58^0\)

Ta có: AB⊥ AD

CD⊥ AD

Do đó: AB//CD

=>\(\hat{ABx}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{BCD}=58^0\)

Ta có: \(\hat{BCD}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{C_1}=180^0-58^0=122^0\)

b: Xét ΔCED có \(\hat{EDC}+\hat{ECD}=32^0+58^0=90^0\)

nên ΔCED vuông tại E

=>DE⊥BC tại E

Bài 7:

Gọi Bx là tia đối của tia Bb, Ay là tia đối của tia Aa

Qua O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OM//Bx//Ay

OM//Bx

=>\(\hat{xBO}=\hat{BOM}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BOM}=40^0\)

OM//Ay

=>\(\hat{MOA}=\hat{OAy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MOA}=30^0\)

Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{AOB}=\hat{AOM}+\hat{BOM}=40^0+30^0=70^0\)

Bài 8:

Gọi Dx là tia đối của tia DC, Ay là tia đối của tia AD

Ta có: \(\hat{xDA}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ADC}=180^0-112^0=68^0\)

Ta có: \(\hat{ADC}=\hat{yAB}\left(=68^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AB//DC

Gọi CM là tia đối của tia CB

Theo đề, ta có: \(\hat{DCM}=120^0\)

AB//CD
=>\(\hat{DCM}=\hat{B_2}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{B_2}=120^0\)

Ta có: \(\hat{B_2}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{B_1}=180^0-120^0=60^0\)

Bài 9:

x'x//y'y

=>\(\hat{x^{\prime}AB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{zAB}=\frac12\cdot\hat{x^{\prime}AB}\) (tia Az là phân giác của góc x'AB)

và \(\hat{z^{\prime}BA}=\frac12\cdot\hat{yBA}\) (tia Bz' là phân giác của góc yBA)

nên \(\hat{zAB}=\hat{z^{\prime}BA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Az//Bz'

Bài 10:

Qua O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OA và OB sao cho OM//Ax//By

OM//By

=>\(\hat{BOM}=\hat{OBy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BOM}=44^0\)

Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OA và OB

=>\(\hat{MOA}+\hat{MOB}=\hat{AOB}\)

=>\(\hat{MOA}=85^0-44^0=41^0\)

OM//Ax

=>\(\hat{MOA}=\hat{xAO}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{xAO}=41^0\)

Độ dài quãng đường là: 3,5*36=126km

Thời gian đi là 126/45=2,8h

về đến nơi lúc:

10h30+2h48=13h18

a: Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(\dfrac{AG}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔABM có DG//BM

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AG}{AM}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

b: Xét ΔAMC có GE//MC

nên \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AG}{AM}\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AE=\dfrac{2}{3}AC\)

AE+EC=AC

=>\(EC+\dfrac{2}{3}AC=AC\)

=>\(EC=\dfrac{1}{3}AC\)

\(AE=\dfrac{2}{3}AC=2\cdot\dfrac{1}{3}\cdot AC=2\cdot EC\)

1. B

2. A

3. A

4. B 

5. C

6. B

7. B

8. D

9. C

10. D

a: Cách 1: TA có: \(\hat{A_1}+\hat{B_1}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí ngoài cùng phía

nên a//b

Cách 2: Ta có: \(\hat{B_1}+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{B_2}=180^0-110^0=70^0\)

Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{B_2}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên a//b

b: TA có: \(\hat{B_1}=\hat{EBC}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{B_1}=110^0\)

nên \(\hat{EBC}=110^0\)

Ta có: \(\hat{EBC}+\hat{C_1}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên BE//CF

=>BE'//CF'

c: Vì BE//CF
mà BE⊂b và CF⊂c

nên b//c

d: a//b

b//c

Do đó: a//c