ghép cái đầu vs cái thứ 3, cái thứ 2 vs cái thứ 4 . sau đó chia x^2 sang là đc

(x+1)(x-2)(x+6)(x-3)=45x²

<=>(x+1)(x+6)(x-2)(x-3)=45x²

<=>(x²+7x+6)(x²-5x+6)=45x²

Đặt t=x²+7x+6 ta được:

t.(t-12x)=45x²

<=>t²-12xt=45x²

<=>45x²+12xt-t²=0

<=>45x²-3xt+15xt-t²=0

<=>3x.(15x-t)+t.(15x-t)=0

<=>(3x+t)(15x-t)=0

<=>3x=-t hoặc 15x=t

Với 3x=-t =>3x=-x²-7x-6

=>x²+10x+6=0

=>\(x_1=-5+\sqrt{19};x_2=-5-\sqrt{19}\) (loại cả 2 nghiệm) (bài này dài vs lại lớp 9 nên làm tắt chắc cũng dc)

Với 15x=t

=>15x=x²+7x+6

=>x²-8x+6=0

=>\(x_1=4-\sqrt{10};x_2=4+\sqrt{10}\)(loại cả 2 nghiệm)

Vậy PT ko có nghiệm nguyên nào

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6+6x\right)\left(x^2+x+6-6x\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-36x^2=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)^2-81x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+6\right)\left(x^2-8x+6\right)=0\)

Giải được các nghiệm là \(\sqrt{19}-5\);\(-\sqrt{19}-5\);\(4+\sqrt{10}\)và \(4-\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\)Phương trình không có nghiệm nguyên.

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+6x+x+6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)=45x^2\)

\(\Rightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

Đề sai rồi bạn ơi

\(pt\Leftrightarrow\left(x^2-8x+6\right)\left(x^2+10x+6\right)=0\)

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=45x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2-5x+6\right)=45x^2\)

Ta thấy : x = 0 không phải là 1 nghiệm của phương trinh chia cả 2 về cho x² ta được :

\(\left(x+\dfrac{6}{x}+7\right)\left(x+\dfrac{6}{x}-5\right)=45\)

Đặt \(t=x+\dfrac{6}{x}+1\), ta được :

\(\left(t+6\right)\left(t-6\right)=45\)

\(\Leftrightarrow t^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=9\\t=-9\end{matrix}\right.\)

Thay từng t vào r tính.

1: Đặt \(a=9x^2-6x\)

=>\(45x^2-30x=5\left(9x^2-6x\right)=5a\)

\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

=>\(\sqrt{a+2}+\sqrt{5a+9}=\sqrt{-a+8}\)

=>\(\sqrt{a+2}-1+\sqrt{5a+9}-2=\sqrt{-a+8}-3\)

=>\(\frac{a+2-1}{\sqrt{a+2}+1}+\frac{5a+9-4}{\sqrt{5a+9}+2}=\frac{-a+8-9}{\sqrt{-a+8}+3}\)

=>\(\left(a+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a+2}+1}+\frac{5}{\sqrt{5a+9}+2}+\frac{1}{\sqrt{a+8}+3}\right)=0\)

=>a+1=0

=>a=-1

=>\(9x^2-6x=-1\)

=>\(9x^2-6x+1=0\)

=>\(\left(3x-1\right)^2=0\)

=>3x-1=0

=>3x=1

=>x=1/3

2: Đặt \(x^2-2x=a\)

\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

=>\(\sqrt{2\left(x^2-2x\right)+3}+\sqrt{3\left(x^2-2x\right)+7}=-\left(x^2-2x\right)+2\)

=>\(\sqrt{2a+3}+\sqrt{3a+7}=-a+2\)

=>\(\sqrt{2a+3}-1+\sqrt{3a+7}-2=-a+2-3\)

=>\(\frac{2a+2}{\sqrt{2a+3}+1}+\frac{3a+7-4}{\sqrt{3a+7}+2}=-a-1\)

=>\(\left(a+1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2a+3}+1}+\frac{3}{\sqrt{3a+7}+2}+1\right)=0\)

=>a+1=0

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2=0\)

=>x-1=0

=>x=1

Đáp án: D

2 - x = x  nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2  khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn  0 < x ≤ 2   ⇒ a sai.

7 - 4 3 = 2 - 3 . ⇒ b sai

2 x - 1 x - 2 = x + 1 x - 2 ⇒ 2x – 1 = x + 1 ( x ≠ 2 ) ⇔ x = 2 (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.

  5 x 2 - 4 5 x + 3 < - 1 ⇔ 5 x 2 - 4 5 x + 4 < 0 ⇔ 5 x - 2 2 < 0 (vô lí) ⇒ d sai.

 có 1 mệnh đề đúng.

a: |x-1|+|x-2|=|2x-3|

=>|x-1|+|x-2|-|2x-3|=0(1)

TH1: x<1

=>x-1<0; 2x-3<0; x-2<0

(1) sẽ trở thành: 1-x+2-x-(3-2x)=0

=>3-2x-3+2x=0

=>0x=0(luôn đúng)

TH2: 1<=x<3/2

=>x-1>=0; 2x-3<0; x-2<0

(1) sẽ trở thành: x-1+2-x-(3-2x)=0

=>1-3+2x=0

=>2x-2=0

=>x=1(nhận)

TH3: 3/2<=x<2

=>x-1>0; 2x-3>=0; x-2<0

(1) sẽ trở thành: x-1+2-x-(2x-3)=0

=>1-2x+3=0

=>-2x+4=0

=>-2x=-4

=>x=2(loại)

TH4: x>=2

=>x-1>0; 2x-3>0; x-2>=0

(1) sẽ trở thành: x-1+x-2-(2x-3)=0

=>2x-3-2x+3=0

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: x<=1 hoặc x>=2

b: ĐKXĐ: x∉{2;3;5}

\(\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x-5}=\frac{1}{x^2-5x+6}\)

=>\(\frac{1}{x-2}+\frac{2}{x-3}-\frac{3}{x-5}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}\)

=>\(\frac{2}{x-2}+\frac{1}{x-3}-\frac{3}{x-5}=0\)

=>\(\frac{2\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x-5\right)-3\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)}=0\)

=>2(x-3)(x-5)+(x-2)(x-5)-3(x-2)(x-3)=0

=>\(2\left(x^2-8x+15\right)+x^2-7x+10-3\left(x^2-5x+6\right)=0\)

=>\(2x^2-16x+30+x^2-7x+10-3x^2+15x-18=0\)

=>-8x+22=0

=>-8x=-22

=>x=11/4(nhận)

lx

lỗi r bn