b: Thay x=4 vào (d1), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vì (d3)//(d2) nên a=-1

Vậy: (d3): y=-x+b

Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:

b-2=4

hay b=6

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

Em cảm ơn

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá trị

\(b,\left(d_3\right)//\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne-1\end{matrix}\right.\left(1\right)\\ M\left(1;3\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow a+b=3\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=x+2\)

(d1): Cho x = 0 A(0,0) B(1,2) 1 2 C -1 D  => y= 0 - A(0,0)

                x = 1 => y = 2  - B(1,2)

(d2): Cho x= 0 => y= -1 -C(0,-1)

                x = 1 => y = 0 - D(1,0)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=-x

=>3x=3

=>x=1

Khi x=1 thì y=-x=-1

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;-1)

b: Thay x=1 và y=-1 vào (D3), ta được:

1(2k-1)+3-k=-1

=>2k-1+3-k=-1

=>k+2=-1

=>k=-3

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=-5 vào (d1), ta được:

\(y=-5\cdot\frac12+2=-\frac52+2=-\frac12\)

=>M(-5;-1/2) thuộc (d1)

Thay x=-5 vào (d2), ta được:

\(y=-2\cdot\left(-5\right)+2=10+2=12\)

=>M(-5;-1/2) không thuộc (d2)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac12x+2=-2x+2\)

=>\(\frac52x=0\)

=>x=0

Khi x=0 thì y=-2x+2=-2*0+2=2

=>S(0;2)

d: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-4\end{cases}\)

=>A(-4;0)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ -2x+2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=1\end{cases}\)

=>B(1;0)

S(0;2); A(-4;0); B(1;0)

\(SA=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt5\)

\(SB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=\sqrt5\)

\(AB=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=5\)

Chu vi tam giác SAB là:
SA+SB+AB

\(=2\sqrt5+\sqrt5+5=3\sqrt5+5\)

Vì \(SA^2+SB^2=AB^2\)

nên ΔSAB vuông tại S

=>\(S_{SAB}=\frac12\cdot SA\cdot SB=\frac12\cdot2\sqrt5\cdot\sqrt5=5\)

e: y=-2x+2

=>2x+y-2=0

Khoảng cách từ O đến (d2) là:

\(OH=d\left(O;\left(d2\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+1\cdot0-2\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{2}{\sqrt5}\)

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

b, PT hoành độ giao điểm là \(2x-1=-x+5\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\)

\(\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)

Vậy A(2;3) là tọa độ giao điểm 2 đths