a) n = 14             

b) n = 2 

c) n = 4   

d) n = 8

e) n = 2

f) n = 5

1. (Mình đưa nó về thừa số nguyên tố nha, cái nào ko đc thì thôi)

125 = 5³; 27 = 3³; 64 = 2⁶; 1296 = 6⁴; 1024 = 2¹⁰; 2401 = 7⁴; 4³ = 64; 8 = 2³; 25.125 = 3125 = 5⁵.

2.

2ⁿ = 16 =) n = 4.           3ⁿ = 81 =) n = 4.      2^n-1 = 64 =) n = 7.        3ⁿ⁺² = 27.81 =) n = 5.       25.5^n-1 = 625 =) n = 3.

2ⁿ.8 = 128 =) n = 4.     3.5ⁿ = 375 =) n = 3.   (3ⁿ)² = 729 =) n = 3.        81 ≤ 3ⁿ ≤ 729 =) n = 4; 5; 6.

\(125=5^3;27=3^3;1296=36^2=6^4=2^4.3^4;1024=32^2=2^{10};2401=49^2=7^4;4^3=2^6;8=2^3;25.125=5^2.5^3=5^5\)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 1:

Gọi x là số cần tìm

(Điều kiện: 100<=x<=999)

\(2=2;3=3;4=2^2\)

\(5=5;6=2\cdot3;9=3^2\)

Do đó: BCNN(2;3;4;5;6;9)\(=2^2\cdot3^2\cdot5=180\)

x chia 2;3;4;5;6;9 đều dư 1

=>x-1∈BC(2;3;4;5;6;9)

=>x-1∈B(180)

mà x là số nhỏ nhất có thể mà có 3 chữ số

nên x-1=180

=>x=181

Vậy: Số cần tìm là 181

Bài 2:

a: BCNN(n+2;n+3)=143

=>143⋮n+2 và 143⋮n+3

=>n+2∈{1;-1;11;-11;13;-13;143;-143} và n+3∈{1;-1;11;-11;13;-13;143;-143}

=>n∈{-1;-3;9;-13;11;-15;141;-145} và n∈{-2;-3;8;-14;10;-16;140;-146}

=>n=-3

b: BCNN(5n+2;3n+1)=170

=>170⋮5n+2 và 170⋮3n+1

170⋮5n+2

=>5n+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;17;-17;34;-34;85;-85;170;-170}

=>5n∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12;15;-19;32;-36;83;-87;168;-172}

=>n∈{\(-\frac15;-\frac35;0;-\frac45;\frac35;-\frac75;\frac85;-\frac{12}{5};3;-\frac{19}{5};\frac{32}{5};-\frac{36}{5}\) ; \(\frac{83}{5};-\frac{87}{5};\frac{168}{5};-\frac{172}{5}\) }(1)

170⋮3n+1

=>3n+1∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;17;-17;34;-34;85;-85;170;-170}

=>3n∈{0;-2;1;-3;4;-6;9;-11;16;-18;33;-35;84;-86;169;-171}

=>n∈{0;-2/3;1/3;-1;4/3;-2;3;-11/3;16/3;-6;11;-35/3;28;-86/3;169/3;-57}(2)

Từ (1),(2) suy ra n=3

Bai 1:

Gọi d=ƯCLN(3n+11;3n+2)

=>3n+11⋮d và 3n+2⋮d

=>3n+11-3n-2⋮d

=>9⋮d

mà 3n+2 không chia hết cho 3

nên d=1

=>ƯCLN(3n+11;3n+2)=1

=>3n+11 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 2:

a: n+15<=n-6

=>15<=-6(vô lý)

=>n∈∅

b: 2n+15⋮2n+3

=>2n+3+12⋮2n+3

=>12⋮2n+3

mà 2n+3>=3(do n là số tự nhiên)

nên 2n+3∈{3;6;12}

=>2n∈{0;3;9}

=>n∈\(\left\lbrace0;\frac32;\frac92\right\rbrace\)

mà n là số tự nhiên

nên n=0

c: 6n+9⋮2n+1

=>6n+3+6⋮2n+1

=>6⋮2n+1

mà 2n+1>=1(do n>=0)

nên 2n+1∈{1;2;3;6}

=>2n∈{0;1;2;5}

=>n∈\(\left\lbrace0;\frac12;1;\frac52\right\rbrace\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1}

mn mn ơiii

helllppppppppp

cậu tự t đi

mk ghi lại đề nha:

27ⁿ : 9ⁿ = 9²⁷ : 81

(27 : 9)ⁿ = 9²⁷ : 9²

\(\Rightarrow\)     3ⁿ  = 9²⁵

\(\Rightarrow\)      3ⁿ = (3²)²⁵

\(\Rightarrow\)      3ⁿ  = 3⁵⁰

Vậy n = 50

\(27^n.9^n=9^{27}:81\Rightarrow3^{3n}:3^{2n}=3^{54}:3^4=3^{50}\)

\(\Rightarrow3^{5n}=3^{50}\Rightarrow5n=50\Rightarrow n=\frac{50}{5}=10\)