O G H A B C K

GỌi H,G,O là trực tâm , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , cần chứng minh H,G,O

Vẽ hình bình hành BHCK

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\vec{HB}=\vec{CK}\\KC//BH\end{cases}}\)

\(\Rightarrow KC\perp AC\)

Xét tam giác ACK có \(\widehat{ACK}=90^o\Rightarrow\overline{A,O,K}\)(Do là đường kính)

Có \(\vec{HA}+\vec{HB}+\vec{HC}=2\vec{HO}\)

\(\Leftrightarrow3\vec{HG}+\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{HO}\)

\(\Leftrightarrow3\vec{HG}+\vec{0}=2\vec{HO}\)(Hệ thức trọng tâm)

\(\Rightarrow\vec{HG}=\frac{2}{3}\vec{HO}\)

\(\Rightarrow\overline{H,G,O}\left(Dpcm\right)\)

∆ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là giao điểm của 3 đường trung trực.

Gọi M là trung điểm của BC. Lấy D đối xứng với A qua O

Ta có: OA = OC (tính chất của điểm thuộc đường trung trực)

Mà OA = OD (theo cách chọn điểm phụ) nên OA = OC = OD

Do đó ∆ACD vuông tại C \(\Rightarrow CD\perp AC\)

Mà  \(\Rightarrow BH\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow BH//CD\)(1)

Chứng minh tương tự: \(CH//BD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HD (cũng suy ra được H, M, D thẳng hàng)

∆ADH có AM là trung tuyến và \(AG=\frac{2}{3}AM\left(gt\right)\)nên G là trọng tâm

\(\Rightarrow\)Trung tuyến thứ hai là HO đi qua G

Vậy H, G, O thẳng hàng

a) C

b) A

c) D

d) D

a)C c)D

b)A d)D

a) Hoa is doing her math homework .

b) They are going to cafeteria and get a cold drink

c) Ba is in the music room

d) He's is learning to play the guitar

e) Minh usually meet her friends and do they homework together

f) Hoa like playing volleyball .

1. They are reading and studying in the library.
2. They are swimming in a swimming pool.
3. They are playine computer sames.
4. They are going to the cinema.
5. They are playing football.
6. They are watching TV.

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2013}{2014}\)

\(=\dfrac{1}{2014}\)

mk lười ko muốn ghi

472500 dong

bac Ha mua 15 kg gao te het so tien la:

13500X15=202500 (dong)

bac Ha mua 15 kg gao nep het so tien la:

18000x15=270000 (dong)

bac Ha mua ca 2 loai het so tien la:

202500+270000=472500 (dong)

đáp số :472500 dong

6C                           12D                      7C                           13C                     8D                           14B                  9B                           15B                    10D                         16C                       11A

6A

7C

8D

9A

10D

11B

12A 

13C

14D

15

16c

d d c b c b b a b c

wow

đúng là ctv

tr

0,5

HT

0,5 nhé

b cần lm bài nào thế

với lại phóng to chữ lên nha, tui cận nhìn vào ko rõ

vâng bạn