Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-2x+2}\) ( x thuộc R)
a, Chứng minh rằng với 2 giá trị x1 ; x2 tùy ý của x sao cho 1 \(\le\)x1 < x2 thì f(x1) < f(x2)
b, Với giá trị nào của x thì \(\dfrac{1}{2}\) < f(x) < \(\dfrac{3}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 7
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>1; x<>-1
\(F=\frac{1}{x^2-2x+1}-\left(\frac{x}{x^2-1}-\frac{1}{x\left(x^2-1\right)}\right):\frac{x^2-2x+1}{x^3+x}\)
\(=\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{x^2-1}{x\left(x^2-1\right)}\cdot\frac{x\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{1-x^2-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{-x^2}{\left(x-1\right)^2}\)
b: (x-2)(x+1)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)
Thay x=2 vào F, ta được:
\(F=-\frac{2^2}{\left(2-1\right)^2}=-\frac41=-4\)
c: F=-1
=>\(-x^2=-\left(x-1\right)^2\)
=>\(x^2=\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\)
=>-2x+1=0
=>-2x=-1
=>x=1/2(nhận)
d: F<0
=>\(-\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}<0\)
=>\(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}>0\)
mà \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên x∈R\{1;-1;0}
CM
27 tháng 9 2018
a) Rút gọn E Þ đpcm.
b) Điều kiện xác định E là: x ≠ ± 1
Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 2 2021
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
