D là j z bn

góc A=19 GÓC D, và tương tự í bạn

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

Giúp em vs m.n

c: \(=5\cdot\dfrac{1}{5}-3\cdot\dfrac{1}{3}=0\)

_Con đội Toán lớp 6 đây ạ=)))

Toán giống lớp 4

Bài 5:

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+1=-x+3

=>3x=2

=>\(x=\frac23\)

Khi x=2/3 thì \(y=-x+3=-\frac23+3=\frac73\)

2: Thay x=2/3 và y=7/3 vào (d3), ta được:

\(\frac23\left(m-1\right)+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac23m-\frac23+3m-2=\frac73\)

=>\(\frac{11}{3}m=\frac73+\frac23+2=3+2=5\)

=>\(m=5:\frac{11}{3}=5\cdot\frac{3}{11}=\frac{15}{11}\)

3: Để (d1) cắt (d3) thì m-1<>2

=>m<>3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=2x+1

=>(m-1)x-2x=1-3m+2

=>(m-3)x=-3m+3

=>\(x=\frac{-3m+3}{m-3}\)

Khi \(x=\frac{-3m+3}{m-3}\) thì \(y=2x+1=\frac{2\cdot\left(-3m+3\right)}{m-3}+1=\frac{-6m+6+m-3}{m-3}=\frac{-5m+3}{m-3}\)

Để giao điểm của (d1) và (d3) thuộc trục Ox thì y=0

=>-5m+3=0

=>-5m=-3

=>\(m=\frac35\)

4: Để (d2) cắt (d3) thì m-1<>-1

=>m<>0

Phương trình hoành độ giao điểm là:

(m-1)x+3m-2=-x+3

=>(m-1)x+x=3-3m+2

=>mx=-3m+5

=>\(x=\frac{-3m+5}{m}\)

\(y=-x+3=-\frac{-3m+5}{m}+3=\frac{3m-5}{m}+3=\frac{3m-5+3m}{m}=\frac{6m-5}{m}\)

Để giao điểm của (d2) và (d3) thuộc trục Oy thì x=0

=>-3m+5=0

=>-3m=-5

=>m=5/3

Bài 3:

1: Để (d1) cắt (d2) thì m<>1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

mx+3m=x+1

=>mx-x=1-3m

=>x(m-1)=1-3m

=>\(x=\frac{1-3m}{m-1}\)

\(y=x+1=\frac{1-3m}{m-1}+1=\frac{1-3m+m-1}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\)

2: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Ox thì y=0

=>\(\frac{-2m}{m-1}\) =0

=>-2m=0

=>m=0

3: Để giao điểm của (d1) và (d2) thuộc trục Oy thì x=0

=>1-3m=0

=>3m=1

=>\(m=\frac13\)

4: Thay \(x=\frac{-3m+1}{m-1};y=\frac{-2m}{m-1}\) vào y=-x+1, ta được:

\(-\frac{-3m+1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>\(\frac{3m-1}{m-1}+1=\frac{-2m}{m-1}\)

=>3m-1+m-1=-2m

=>4m-2=-2m

=>6m=2

=>\(m=\frac13\)

Để M nguyên thì \(5⋮\sqrt{a}+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;4\right\}\)

hay \(a\in\left\{0;16\right\}\)

Tham khảo:  Cho tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên 1 đường tròn - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

S là trung điểm của AD

Do đó: MS là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MS//BD và \(MS=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

mà BD\(\perp\)AC

nên MS\(\perp\)AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC

và AC\(\perp\)MS

nên MN\(\perp\)MS

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

R là trung điểm của CD

Do đó: RN là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: RN//BD và \(RN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra MS//NR và MS=NR

Xét tứ giác MSRN có 

MS//NR

MS=NR

Do đó: MSRN là hình bình hành

mà \(\widehat{SMN}=90^0\)

nên MSRN là hình chữ nhật

Suy ra: M,S,R,N cùng thuộc 1 đường tròn

Em cảm ơn ạ

Bài 1:

a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính MN

b: Bán kính của đường tròn đường kính MN là: R=MN/2