tìm gtnn của biểu thức x(2x-3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
OY
2 tháng 5 2023
`P=(x^2+2x+2)/(x^2+2x+3)`
`=> P=(x^2+2x+3-1)/(x^2+2x+3)`
`=> P=1-1/(x^2+2x+3)`
Để `P_(min)` thì `1/(x^2+2x+3)` lớn nhất
`=> x^2+2x+3` nhỏ nhất
Ta có: `x^2+2x+3`
`=x^2+2x+1+2`
`= (x+1)^2+2≥2∀x`
`<=> 1/(x^2+2x+3) ≤1/2 ∀x`
`<=> P_(min)=1-1/2=1/2`
Vậy `P_(min)=1/2` khi `(x+1)^2+2=2 <=>x=-1`
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
LH
0
VP
0
PD
1
6 tháng 7 2023
Bài này chỉ tìm được GTLN thôi nhé bạn.
Ta thấy \(A=-\dfrac{1}{3}x^2+2x\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x\right)\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)+3\)
\(A=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(A\le3\) (dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)). Như vậy GTLN của A là 3, đạt được khi \(x=3\).
HC
1
29 tháng 6 2016
Câu hỏi của Huỳnh Cẩm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
GM
0
TN
1
29 tháng 8 2021
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
\(x\left(2x-3\right)=2x^2-3x=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{9}{8}\\ =2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)
Với mọi x thì \(2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\)
=>\(2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\ge-\dfrac{9}{8}\)
Dấu ''='' xảy ra khi:\(\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy...
\(A=x\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow A=2x^2-3x+\dfrac{9}{8}-\dfrac{9}{8}\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{9}{8}\)
\(\Leftrightarrow A=2\left[x^2-2.x.\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\right]-\dfrac{9}{8}\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}\)
Vậy GTNN của \(A=\dfrac{-9}{8}\) khi \(x-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)