a: EB=45-15=30cm

\(S_{EBCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(EB+CD\right)\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\left(30+45\right)\cdot30=15\cdot75=1125\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{BEI}=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot15=225\left(cm^2\right)\)

\(S_{ICD}=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot45=337.5\left(cm^2\right)\)

\(S_{EDI}=\)1125-225-337,5=562,5cm²

ABCD là hình chữ nhật

=>AB//MN

=>ABNM là hình thang

=>\(\hat{MAB}+\hat{AMN}=180^0\) (1)

ABNM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{MNB}+\hat{MAB}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMN}=\hat{MNB}\)

=>ABNM là hình thang cân

=>AN=BM; AM=BN

Xét ΔADM vuông tại D và ΔBCN vuông tại C có

AM=BN

AD=BC

Do đó: ΔADM=ΔBCN

=>DM=CN

mà DM+CN=DM-MN=20-12=8(cm)

nên DM=CN=8/2=4(cm)

Gọi O là trung điểm của AB

=>O là tâm đường tròn đường kính AB

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

Xét (O) có

ΔANB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔANB vuông tại N

ΔADM vuông tại D
=>\(DA^2+DM^2=AM^2\)

=>\(AM^2=AD^2+4^2=AD^2+16\)

MC=MN+NC=12+4=16(cm)

ΔMCB vuông tại C

=>\(MC^2+BC^2=MB^2\)

=>\(MB^2=AD^2+16^2=AD^2+256\)

ΔMAB vuông tại M

=>\(MA^2+MB^2=AB^2\)

=>\(AD^2+16+AD^2+256=20^2=400\)

=>\(2\cdot AD^2=400-272=128\)

=>\(AD^2=64\)

=>AD=8(cm)

=>\(S_{ABCD}=8\cdot20=160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Chọn C

chiều rộng HCN ABCD là: 600/30=20 (cm)

hay chiều rộng tam giác ADC là:20 (cm)và chiều dài tam giác ADC là:30(cm)

diện tích tam giác ADC là:

20*30/2=300(cm2)

đ/s 300cm2

            Chiều rộng HCN là:           600:30=20[cm]

            Diện tích tam giác ADC là :                1/2x20x30=300[cm2]

Hoặc 600:2=300[cm2] vì ADC = 1\2 ABCD

a: Xét ΔBCD vuông tại C có CH là đường cao

nên \(BC^2=BH\cdot BD\)

hay \(AD^2=BH\cdot BD\)

b: \(CH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

BH=9cm

\(S_{BHC}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)

Cho mik hỏi là 25 lấy từ đâu ạ?

ví góc ACB = 30 độ nên tam giác ACB là nửa tam giác đều. Vì vậy nên cạnh AB bằng nửa cạnh huyền AC. Mà AC = BD( tính chất hcn) nên AB bằng 4. Biết AB và AC rồi dùng Pytago sẽ ra cạnh BC là căn 48 rồi sẽ tính được chu vi. 

giúp nhanh cái

éo biết làm bài khoai mà tôi học lớp 6