Bài 1: 

Ta có: \(3x=2y\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+y=-15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-6;-9)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)

1:

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}=\dfrac{2x-y}{2\cdot1,1-1,3}=\dfrac{5.5}{0.9}=\dfrac{55}{9}\)

=>x=121/18; y=143/18; z=77/9

2x=y/3=z/5

=>\(\begin{cases}y=3\cdot2x=6x\\ z=5\cdot2x=10x\end{cases}\)

Ta có: \(x+y-\frac{z}{2}=-20\)

=>\(x+6x-\frac{10x}{2}=-20\)

=>7x-5x=-20

=>2x=-20

=>x=-10

=>\(\begin{cases}y=6\cdot\left(-10\right)=-60\\ z=10\cdot\left(-10\right)=-100\end{cases}\)

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a: \(\frac25x-\frac13=-1\frac12:\frac54\)

=>\(\frac25x-\frac13=-\frac32\cdot\frac45=-\frac{12}{10}=-\frac65\)

=>\(\frac25x=-\frac65+\frac13=\frac{-18+5}{15}=\frac{-13}{15}\)

=>\(x=-\frac{13}{15}:\frac25=-\frac{13}{15}\cdot\frac52=\frac{-13}{3\cdot2}=-\frac{13}{6}\)

b: x,y tỉ lệ thuận với 5;3

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

mà x+y=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{32}{8}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot5=20\\ y=4\cdot3=12\end{cases}\)

c: x,y tỉ lệ nghịch với 5;3

=>5x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

mà x+y=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot3=12\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Do đó: x=16; y=24; z=30

Sửa: \(\dfrac{2x-3y}{4}=\dfrac{3y-4z}{5}=\dfrac{2z-x}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x-3y}{4}=\dfrac{3y-4z}{5}=\dfrac{4z-2x}{12}=\dfrac{2x-3y+3y-4z+4z-2x}{4+5+12}=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\3y-4z=0\\4z-2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\3y=4z\\4z=2x\end{matrix}\right.\Rightarrow2x=3y=4z\)

Vậy x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;4

Chọn B

b