AB//BD => VL => sai de

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AB'⊥A'B tại M

Xét ΔA'AB vuông tại A và ΔABB' vuông tại B có

\(\hat{BA^{\prime}A}=\hat{B^{\prime}AB}\left(=90^0-\hat{MBA}\right)\)

Do đó: ΔA'AB~ΔABB'

=>\(\frac{A^{\prime}A}{AB}=\frac{AB}{BB^{\prime}}\)

=>\(A^{\prime}A\cdot BB^{\prime}=AB^2\)

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

=>ΔCAM cân tại C

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

=>ΔDMB cân tại D

Ta có: \(\hat{CMA}+\hat{CMA^{\prime}}=\hat{A^{\prime}MA}=90^0\)

\(\hat{CAM}+\hat{CA^{\prime}M}=90^0\) (ΔAMA' vuông tại M)

mà \(\hat{CMA}=\hat{CAM}\) (ΔCAM cân tại C)

nên \(\hat{CMA^{\prime}}=\hat{CA^{\prime}M}\)

=>CM=CA'

mà CM=CA
nên CA=CA'

Ta có: \(\hat{DMB}+\hat{DMB^{\prime}}=\hat{BMB^{\prime}}=90^0\)

\(\hat{DBM}+\hat{DB^{\prime}M}=90^0\) (ΔB'MB vuông tại M)

mà \(\hat{DMB}=\hat{DBM}\) (ΔDBM cân tại D)

nên \(\hat{DMB^{\prime}}=\hat{DB^{\prime}M}\)

=>DM=DB'

mà DM=DB

nên DB=DB'

bộ định bảo mọi người làm hết bài tập cho à

web lập ra đéo để hỏi thì để đụ nát lồn má m ư

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét (O) có

ΔODC nội tiếp

OC là đường kính

Do đó: ΔODC vuông tại D

Ta có: \(\hat{ADO}+\hat{\left.ODB\right.}=\hat{ADB}=90^0\)

\(\hat{CDB}+\hat{ODB}=\hat{ODC}=90^0\)

Do đó: \(\hat{ADO}=\hat{CDB}\)

Xét ΔOBD có OB=OD=BD(=R)

nên ΔOBD đều

=>\(\hat{ODB}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ODB}+\hat{ODA}=\hat{ADB}\) (tia DO nằm giữa hai tai DA và DB)

=>\(\hat{ODA}=90^0-60^0=30^0\)

\(\hat{ADC}=\hat{ADO}+\hat{ODC}=30^0+90^0=120^0\)

Bước 1: Hình dạng và tính chất ban đầu

Vì \(A B\) là đường kính của \(\left(\right. O \left.\right)\) nên \(\angle A D B = 90^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Đường tròn tâm \(B\) bán kính \(R\) nghĩa là \(O B = A B = R\), vậy \(O\) và \(C\) đều nằm trên đường tròn này.

b cm đê