1: Để 2/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}>0\\x\inƯ\left(2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

2: Để 3/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}>0\\x\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

3: Để 4/x là số tự nhiên là \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}>0\\x\inƯ\left(4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4\right\}\)

4: Để 5/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}>0\\x\inƯ\left(5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;5\right\}\)

5: Để 6/x là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}>0\\x\inƯ\left(6\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

6: Để 9/x+1 là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1\inƯ\left(9\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

7: Để 8/x+1 là số tự nhiên thì

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\inƯ\left(8\right)\\x+1>0\end{matrix}\right.\)

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

8: Để 7/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(7)

=>x+1 thuộc {1;7}

=>x thuộc {0;6}

9: Để 6/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(6)

=>x+1 thuộc {1;2;3;6}

=>x thuộc {0;1;2;5}

10: Để 5/x+1 là số tự nhiên thì

x+1>0 và x+1 thuộc Ư(5)

=>x+1 thuộc {1;5}

=>x thuộc {0;4}

a: \(6=2\cdot3;21=3\cdot7;27=3^3\)

=>BCNN(6;21;27)=\(2\cdot3^3\cdot7=14\cdot27=378\)

x∈BC(6;21;27)

=>x∈B(378)

mà x<2000

nên x∈{378;756;1134;1512;1890}

b: \(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;20=2^2\cdot5\)

=>BCNN(12;15;20)=\(2^2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=12\cdot5=60\)

x∈BC(12;15;20)

=>x∈B(60)

mà 440<x<500

nên x=480

c: \(5=5;10=2\cdot5;25=5^2\)

=>BCNN(5;10;25)=\(5^2\cdot2=25\cdot2=50\)

x∈BC(5;10;25)

=>x∈B(50)

mà x<400

nên x∈{50;100;150;200;250;300;350}

d: \(3=3;5=5;6=2\cdot3;9=3^2\)

=>BCNN(3;5;6;9)=\(2\cdot3^2\cdot5=10\cdot9=90\)

x∈BC(3;5;6;9)

=>x∈B(90)

mà 150<=x<=250

nên x=180

e: \(16=2^4;21=3\cdot7;25=5^2\)

=>BCNN(16;21;25)=\(2^4\cdot3\cdot7\cdot5^2=8400\)

x∈BC(16;21;25)

=>x∈B(8400)

mà x<=400

nên x=0

f: \(5=5;7=7;8=2^3\)

=>BCNN(5;7;8)=\(5\cdot7\cdot2^3=35\cdot8=280\)

x∈BC(5;7;8)

=>x∈B(280)

mà x<=500

nên x∈{0;280}

g: \(12=2^2\cdot3;5=5;8=2^3\)

=>BCNN(12;5;8)=\(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=24\cdot5=120\)

x∈BC(12;5;8)

=>x∈B(120)

mà 60<=x<=180

nên x=120

h: \(3=3;4=2^2;5=5;10=2\cdot5\)

=>BCNN(3;4;5;10)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

x∈BC(3;4;5;10)

=>x∈B(60)

mà x<200

nên x∈{60;120;180}

k: \(7=7;14=2\cdot7;21=3\cdot7\)

=>BCNN(7;14;21)=\(7\cdot2\cdot3=42\)

x∈BC(7;14;21)

=>x∈B(42)

mà x<=210

nên x∈{0;42;84;126;168;210}

\(\frac{2}{7}\cdot\frac{x}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\)

\(\frac{2}{7}\cdot\frac{x}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{16}{35}\)

\(\Rightarrow\frac{16}{35}:\frac{4}{5}:\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow2\)

Mà : \(2=\frac{x}{3}\)

Suy ra số \(x\)cần tìm là:

\(2\cdot3=6\)

    Đáp số : \(6\)

x+13 chia hết cho x-5

=>(x-5)+18 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}

+/x-5=1=>x=6

+/x-5=2=>x=7

+/x-5=3=>x=8

+/x-5=6=>x=11

+/x-5=9=>x=14

+/x-5=18=>x=23

vậy x thuộc {...}

Bài 1 :

\(a)x=\frac{7}{25}+\left(-\frac{1}{5}\right)\)

    \(x=\frac{2}{25}\)

\(b)x=\frac{5}{11}+\left(\frac{4}{-9}\right)\)

    \(x=\frac{1}{99}\)

Mấy câu kia dễ tự làm :>