n=231

a: Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=231\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-462=0\)

\(\Leftrightarrow n^2+22n-21n-462=0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+22\right)\left(n-21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow n=21\)

kiểm tra tự làm

à bài 5 thôi nhé

2 B

3 C

4 B

5 B

6 B

Bài 2:

a: Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2-\left(2\cdot3+1\right)x+2\cdot3=0\)

=>\(x^2-7x+6=0\)

=>(x-1)(x-6)=0

=>x=1 hoặc x=6

b: \(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\cdot1\cdot2m=4m^2+4m+1-8m=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>2m-1<>0

=>m<>1/2

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{2m+1-\left(2m-1\right)}{2\cdot1}=\frac{2m+1-2m+1}{2}=\frac22=1\\ x=\frac{2m+1+\left(2m-1\right)}{2\cdot1}=\frac{4m}{2}=2m\end{array}\right.\)

\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=2\)

=>\(\left[\begin{array}{l}\left|2m\right|-1=2\\ 1-\left|2m\right|=2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\left|2m\right|=3\\ \left|2m\right|=-1\left(loại\right)\end{array}\right.\)

=>2|m|=3

=>|m|=3/2

=>m=3/2(nhận) hoặc m=-3/2(nhận)

2; 1h30p=1,5 giờ

Tổng vận tốc của hai bạn là:

54:1,5=36(km/h)

Gọi vận tốc của Bình là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của An là 36-x(km/h)

Hiệu vận tốc của hai bạn là 54:3=18(km/h)

=>36-x-x=18

=>36-2x=18

=>2x=18

=>x=9(nhận)

Vậy: Vận tốc của Bình là 9km/h

Vận tốc của An là 36-9=27km/h

ĐKXĐ: ...

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)

Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Em cảm ơn ạ.

1 A

2 B

3 A

4 A

5 A

6 C

7 D

8 B

Ta có:

\(\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}=\dfrac{575}{7475}\)

\(\dfrac{60}{115}=\dfrac{12}{23}=\dfrac{325}{7475}\)

\(\dfrac{63}{175}=\dfrac{9}{25}=\dfrac{299}{7475}\)

⇒ \(\dfrac{16}{52}>\dfrac{60}{115}>\dfrac{63}{175}\)

i don't know