TÌM n sao cho:
\(\dfrac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.5^n\)
CMR:
\(53!-51!⋮29\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6
a: \(\frac12\cdot2^{n}+4\cdot2^{n}=9\cdot5^{n}\)
=>\(\frac92\cdot2^{n}=9\cdot5^{n}\)
=>\(\left(\frac25\right)^{n}=9:\frac92=2\)
=>\(n=\log_{0,4}2\)
b: \(2^{n}\left(\frac12+4\right)=9\cdot5^{n}\)
=>\(2^{n}\cdot\frac92=9\cdot5^{n}\)
=>\(\left(\frac25\right)^{n}=9:\frac92=2\)
=>\(n=\log_{0.4}2\)
c: \(2^{n-1}\cdot9=9\cdot5^{n}\)
=>\(2^{n}\cdot\frac92=9\cdot5^{n}\)
=>\(\left(\frac25\right)^{n}=9:\frac92=2\)
=>\(n=\log_{0.4}2\)
NK
2
23 tháng 6 2017
\(\dfrac{1}{2}.2^n+4.2^n=9.5^n\)
\(2^{n-1}+2^{n+2}=9.5^n\)
ặc xem kĩ lại đề xem nhé
23 tháng 2 2019
\(\dfrac{2^n}{2}+4.2^n=9.5^n\)
\(\Leftrightarrow2^{n-1}+2^{n+2}=9.5^n\)
Nếu \(n>1\Rightarrow n-1>0\Rightarrow VT=2^{n-1}+2^{n+2}\) là một số chẵn
Mà \(5^n;9\) đều lẻ \(\Rightarrow9.5^n\) lẻ \(\Rightarrow VP\) là 1 số lẻ
\(\Rightarrow\) không tồn tại số tự nhiên \(n>1\) thỏa mãn
Nếu \(n=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT=2^0+2^3=9\\VP=9.5^1=45\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT\ne VP\) \(\Rightarrow n=1\) không thỏa mãn
Vậy không tồn tại \(n\in N\)* sao cho \(\dfrac{1}{2}2^n+4.2^n=9.5^n\)
TT
0
PL
1
18 tháng 1 2022
0,5 = \(\dfrac{1}{2}\)
\(2^n.\left(\dfrac{1}{2}+4\right)=9.5^n\)
\(2^n.\dfrac{9}{2}=9.5^n\)
\(2^n=9:\dfrac{9}{2}.5^n\)
\(2^n=2.5^n\)
\(2^n:5^n=2\)
\(\left(\dfrac{2}{5}\right)^n=2\)
Mà \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^n\) ≠ 2 nên không có giá trị nào của n thoả mãn
Vậy n ∈ {0}
D
1
CMR: 53! - 51! ⋮ 29
Ta có: 53! = 1.2.3.4.5. ... .29. ... .53
51! = 1.2.3.4.5. ... .29. ... . 51
\(\Rightarrow\) 53! \(⋮\) 29 và 51! \(⋮\) 29
\(\Rightarrow\) 53! - 51! ⋮ 29.