n là số lẻ thì số lẻ + số lẻ =số chẵn và nó nhân n sẽ chia hết cho 2

n là số chẵn thì n x mấy vẫn chia hết cho 2

Xét 

-n là số lẻ =>n+3=số chẵn=>nx(n+3) chia hết cho 2

-n chẵn thì nx(n+3)chia hết cho 2

vài cái nhé

Mọi số tự nhiên n đều đc viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1

+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết choa 2

=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2

+ Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k +1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2

=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2

Vậy : Với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2

Bài 1: Tìm các số tự nhiên $a$ và $b$ sao cho $a \cdot b = 105$ và $a < b$

Vì $a, b \in \mathbb{N}$ và $a \cdot b = 105$ nên $a$ và $b$ là các cặp ước của $105$.

Ta tìm tập hợp các ước của 105:

$\text{Ư}(105) = \{1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105\}$

Vì $a \cdot b = 105$ và $a < b$ nên ta có các cặp $(a, b)$ thỏa mãn là:

- $a = 1 \Rightarrow b = 105$

- $a = 3 \Rightarrow b = 35$

- $a = 5 \Rightarrow b = 21$

- $a = 7 \Rightarrow b = 15$

Vậy các cặp số tự nhiên $(a, b)$ cần tìm là: $(1, 105); (3, 35); (5, 21); (7, 15)$.

Bài 2: Chứng tỏ rằng với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì $(n+2017)(n+2018) \vdots 2$

Xét hai trường hợp của số tự nhiên $n$:

Trường hợp 1: $n$ là số chẵn ($n = 2k$ với $k \in \mathbb{N}$).

$\Rightarrow n + 2018 = 2k + 2018 = 2(k + 1009) \vdots 2$.

Suy ra tích $(n+2017)(n+2018) \vdots 2$.

Trường hợp 2: $n$ là số lẻ ($n = 2k + 1$ với $k \in \mathbb{N}$).

$\Rightarrow n + 2017 = 2k + 1 + 2017 = 2k + 2018 = 2(k + 1009) \vdots 2$.

Suy ra tích $(n+2017)(n+2018) \vdots 2$.

Vậy $(n+2017)(n+2018) \vdots 2$ với mọi $n \in \mathbb{N}$. (ĐPCM)

a, chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2

Giải:

A = (n + 3)(n + 6)

Xét hiệu hai số: (n + 6) và (n - 3) ta có:

(n + 6) - (n + 3) = n + 6 - n - 3 = (n - n) + (6 - 3) = 0 + 3 = 3

Vì 3 là số lẻ nên hiệu hai số là số lẻ thì hai số khác tính chẵn lẻ, nhất định một trong hai số phải có một số là số chẵn. Số chẵn thì chia hết cho 2.

Vậy A chia hết cho 2(đpcm)

Câu b: A = n(n + 5)

Xét hiệu hai số: (n + 5) và n ta có:

(n + 5) - n = n + 5 - n = (n - n) + 5 = 0 + 5 = 5

Vì 5 là số lẻ nên hiệu hai số là số lẻ thì hai số khác tính chẵn lẻ, nhất định một trong hai số phải có một số là số chẵn. Số chẵn thì chia hết cho 2.

Vậy A chia hết cho 2(đpcm)

Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)

Ta có : a + a + 1 + a + 2

= a(1 + 2 )

=a3

Suy ra đpcm

Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2 

a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2 

Thay vào mà tính