2 góc bù nhau mà ở vị trí trong cùng phía

--> Ax // By

Bạn vào trang học 24 để tham khảo nha

HOK TỐT

a: Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{BDC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ADB}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔDAB có \(\hat{ADB}+\hat{DAB}+\hat{DBA}=180^0\)

=>\(\hat{DBA}=180^0-60^0-60^0=60^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0-40^0=80^0\)

Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\) (tia BD nằm giữa hai tia BA và BC)

=>\(\hat{DBC}=80^0-60^0=20^0\)

ED//BC

=>\(\hat{BED}+\hat{EBC}=180^0\)

=>\(\hat{BED}=180^0-80^0=100^0\)

DE//BC

=>\(\hat{EDB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{EDB}=20^0\)

b: DF là phân giác của góc BDC

=>\(\hat{BDF}=\hat{CDF}=\frac12\cdot\hat{BDC}=60^0\)

Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{BDF}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DF

c: Xét ΔEDB và ΔFBD có

\(\hat{EDB}=\hat{FBD}\)

DB chung

\(\hat{EBD}=\hat{FDB}\) (=60 độ)

Do đó: ΔEDB=ΔFBD

=>ED=FB và EB=FD
d: Gọi O là giao điểm của BD và EF

Xét ΔOED và ΔOFB có

\(\hat{OED}=\hat{OFB}\) (hai góc so le trong, DE//FB)

DE=BF

\(\hat{ODE}=\hat{\left.OBF\right.}\) (hai góc so le trong, DE//FB)

Do đó: ΔOED=ΔOFB

=>OE=OF và OD=OB

=>O là trung điểm chung của EF và DB