cho a/b=c/d khac 1 va a,b,c,d khac 0. chung minh (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
21 tháng 9 2017
Thiếu nhé:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\)
Ta có điều phải chứng minh
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 6
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=>\(cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\)
=>\(a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)
=>\(ac\left(ad-bc\right)+bd\left(bc-ad\right)=0\)
=>(ac-bd)(ad-bc)=0
TH1: ac-bd=0
=>ac=bd
=>\(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
TH2: ad-bc=0
=>ad=bc
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
TV
cho ti le thuc voi a,b,c,d thuoc z b,d khac 0 chung minh rang a^2 + b^2 phần c^2 + d^2 =a*b phần c*d
2
29 tháng 7 2017
Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk
Thay vào vế trái ta có:
a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)
Thay vào vế phải ta có:
ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)
Từ 1 và 2 =>đpcm