Chứng tỏ rằng 2 số tự nhiên ;lẻ liên tiếp bất kì là 2 số nguyên tố cúng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
cu 2 so tu nhien lien tiep thi co 1 so chan 1 so le
suy ra: le + chan= le
ma so le ko chia het cho 2
suy ra tong hai so tu nhien lien tiep khong chia het cho 2
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 5
Giải:
Câu a:
A = n^2 + n + 1
TH1: n chia hết cho 5 thì A chia 5 dư 1
Th2: n không chia hết cho 5 thì: n chia 5 dư 1; 2; 3; 4
+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n^2 chia 5 dư 1 khi đó:
A chia 5 dư: 1 + 1+ 1 = 3
+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n^2 chia 5 dư: 4 khi đó:
A chia 5 dư: 4 + 2 + 1 - 5 = 2
+ Nếu n chia 5 dư 3 thì: n^2 chia 5 dư 4 khi đó:
A chia 5 dư: 4 + 3 + 1 - 5 = 3
+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n^2 chia 5 dư: 4^2 chia 5 dư 1 khi đó:
A chia 5 dư: 1+ 4 + 1 - 5 = 1
Từ các lập luận trên ta có:
A chia 5 luôn dư. Vậy A không chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên(Đpcm)
2. Chứng tỏ rằng số A = 9^11 +1 chia hết cho cả 2 và 5
A = (9\(^2\))\(^5\).9 + 1
A = \(\overline{..1}^5\).9 + 1
A = \(\overline{..9}\) + 1
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 2 và 5 (đpcm)
https://olm.vn/hoi-dap/question/118678.htm Ok nha Giờ bn giúp mk làm bài toán hình học lớ 6 đc k
a, chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6) chia hết cho 2
Giải:
A = (n + 3)(n + 6)
Xét hiệu hai số: (n + 6) và (n - 3) ta có:
(n + 6) - (n + 3) = n + 6 - n - 3 = (n - n) + (6 - 3) = 0 + 3 = 3
Vì 3 là số lẻ nên hiệu hai số là số lẻ thì hai số khác tính chẵn lẻ, nhất định một trong hai số phải có một số là số chẵn. Số chẵn thì chia hết cho 2.
Vậy A chia hết cho 2(đpcm)
Câu b: A = n(n + 5)
Xét hiệu hai số: (n + 5) và n ta có:
(n + 5) - n = n + 5 - n = (n - n) + 5 = 0 + 5 = 5
Vì 5 là số lẻ nên hiệu hai số là số lẻ thì hai số khác tính chẵn lẻ, nhất định một trong hai số phải có một số là số chẵn. Số chẵn thì chia hết cho 2.
Vậy A chia hết cho 2(đpcm)
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a