CÂU HỎI TƯƠNG TỰ CÓ ĐÓ BẠN !

Ta có hình vẽ sau:

Qua B, kẻ tia BE nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BE//Ax

Ta có: BE//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABE}=180^0\)

Ta có: \(\hat{xAB}+\hat{ABC}+\hat{BCy}=360^0\)

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABE}+\hat{CBE}+\hat{BCy}=360^0\)

=>\(\hat{CBE}+\hat{BCy}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên BE//Cy

Ta có: BE//Cy

BE//Ax

Do đó: Ax//Cy

360do

Ta có Ax // By

Vẽ Bz // Ax và nằm trong góc ABC(*)

Vì Ax // Bz (cách dựng)

góc BAx + góc ABz =180 độ (1)

VÌ Ax // Cy ,Bz//Ax > Bz //Cy(tính chất 3 đường thẳng song song)

góc CBz+BCy=180 độ(2)

Từ (1) và (2) >góc BAx +góc ABz+góc CBz+góc BCy=180 độ +180Độ=360độ

Mà góc ABz+góc CBz= góc B (theo *)

>Góc B +góc BAx +góc BCy=360 độ

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cy

BD//Ax

=>\(\hat{xAB}=\hat{ABD}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{ABD}=40^0\)

Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABD}+\hat{CBD}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{CBD}=90^0-40^0=50^0\)

Ta có: BD//Cy

=>\(\hat{CBD}=\hat{BCy}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{yCB}=50^0\)

Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cy

BD//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

BD//Cy

=>\(\hat{DBC}+\hat{BCy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

\(\hat{xAB}+\hat{ABC}+\hat{BCy}\)

\(=\hat{xAB}+\hat{ABD}+\hat{DBC}+\hat{BCy}\)

\(=180^0+180^0=360^0\)