\(A=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

Khi x=11 và y=1 thì \(A=\left(11-1\right)^2=10^2=100\)

`x^2-2xy+y^2`

`=(x-y)^2`

Tại `x=11;y=1`

Ta có : `(x-y)^2 = (11-1)^2=10^2=100`

Biểu thức này không tồn tại cả GTNN và GTLN

(Muốn tồn tại GTLN thì hệ số của cả \(x^2\) và \(y^2\) đều phải âm, trong khi bài này hệ số của \(x^2\) dương)

= -(y-1)²+(x+2)²-9

= -9-(y-1)²+(x+2)²

do (x+2)²≥0, (y-1)²≥0 nên -9-(y-1)²+(x+2)²≤-9

dấu = xảy ra khi x=-2, y=1

vậy max=-9 khi x=-2, y=1

180

\(x^2-16=x^2-4^2=\left(x-4\right)\cdot\left(x+4\right)\)

Với: x = 14

\(\left(14-4\right)\cdot\left(14+4\right)=180\)

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

=>\(\frac{x_1}{y_1}=-\frac13\)

=>\(y_1=-3\cdot x_1\)

\(y_1-2x_1=9\)

=>\(-3x_1-2x_1=9\)

=>\(-5x_1=9\)

=>\(x_1=-1,8\)

=>\(y_1=-3\cdot1,8=-5,4\)

b: \(\frac{x}{y}=-\frac13\)

=>y=-3x

c: y=-10

=>-3x=-10

=>\(x=\frac{10}{3}\)

y=12

=>-3x=12

=>x=-4

d: Khi x=-5 thì \(y=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=15\)

Khi x=7 thì \(y=-3\cdot7=-21\)

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(-1\cdot y_1=-3\cdot x_2\)

=>\(y_1=3x_2\)

\(y_1-2x_2=9\)

=>\(3x_2-2x_2=9\)

=>\(x_2=9\)

\(y_1=3\cdot x_2=3\cdot9=27\)

b:Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

k= \(x_1\cdot y_1=27\cdot\left(-1\right)=-27\)

=>\(y=-\frac{27}{x}\)

Khi y=-10 thì \(\frac{-27}{x}=-10\)

=>\(x=\frac{27}{10}=2,7\)

Khi y=12 thì \(-\frac{27}{x}=12\)

=>\(x=-\frac{27}{12}=-\frac94\)

Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là số thực nào đó.

Ta có:
$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow 7x_1=8y_2\Rightarrow x_1=\frac{8}{7}y_2$

Thay vô điều kiện 1 thì:
$2.\frac{8}{7}y_2-3y_2=30$

$\Leftrightarrow y_2=-42$

$x_1=\frac{8}{7}y_2=-48$

b. Từ kết quả phần a suy ra:
$xy=x_1y_1=-48.7=-336$

$\Rightarrow y=\frac{-336}{x}$

có đáp án chưa bạn ;-;?

x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(14\cdot y_1=21\cdot3=63\)

=>\(y_1=4,5\)

=>\(k=x_1\cdot y_1=14\cdot4,5=63\)

Ta có: xy=k

=>xy=63

=>\(y=\dfrac{63}{x}\)

Thay y=-3 vào y=63/x, ta được:

\(\dfrac{63}{x}=-3\)

=>\(x=-\dfrac{63}{3}=-21\)

a: \(A=x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

Khi x=102 thì \(A=\left(102-2\right)\left(102+2\right)=104\cdot100=10400\)

b: \(B=x^2+6x+9=x^2+2\cdot x\cdot3+3^2=\left(x+3\right)^2\)

Khi x=997 thì \(B=\left(997+3\right)^2=1000^2=1000000\)

c: \(C=4x^2-4xy+y^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2=\left(2x-y\right)^2\)

Khi x=39 và y=-2 thì \(C=\left(2\cdot39+2\right)^2=80^2=6400\)

câu c biểu thức là trừ mà khi thay a thay thành dấu + đó ạ