bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

a: Ta có: AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(2\left(\hat{FDA}+\hat{FAD}\right)=180^0\)

=>\(\hat{FDA}+\hat{FAD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>ΔAFD vuông tại F

Gọi E là giao điểm của AF và DC

=>DF⊥AE tại F

Xét ΔDFA vuông tại F và ΔDFE vuông tại F có

DF chung

\(\hat{FDA}=\hat{FDE}\)

Do đó: ΔDFA=ΔDFE

=>DA=DE; AF=FE

Xét ΔFBA và ΔFCE có

FB=FC

\(\hat{BFA}=\hat{CFE}\) (hai góc đối đỉnh)

FA=FE

Do đó: ΔFBA=ΔFCE

=>AB=CE

DE=DC+CE

mà CE=AB và DE=DA

nên DA=DC+AB

b: gọi F là giao điểm của tia phân giác của góc ADC và cạnh BC. Trên tia đối của tia CD lấy E sao cho CE=AB

DA=AB+CD

=>DA=DC+CE

=>DA=DE

=>ΔDAE cân tại D

mà DF là đường phân giác

nên DF⊥AE và F là trung điểm của AE

ΔDAE cân tại D

=>\(\hat{DAE}=\hat{DEA}\)

mà \(\hat{DEA}=\hat{BAE}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{BAE}=\hat{DAE}\)

=>AE là phân giác của góc BAD

=>AF là phân giác của góc BAD

=>F là giao điểm của hai đường phân giác của góc BAD và góc ADC

Xét ΔFAB và ΔFEC có

FA=FE

\(\hat{FAB}=\hat{FEC}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

AB=EC

Do đó: ΔFAB=ΔFEC

=>FB=FC

=>F là trung điểm của BC

cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm

"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó

bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan

hình bạn tự vẽ đi nhan

câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)

lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)

từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC

câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có

AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD

câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)

lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành

mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)

=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)

từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B

XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE

a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)

Hay tam giác AFD vuông tại F.

Gọi E là trung điểm AD.

Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2

Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.

Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)

Vậy nên AD = AB + BC.

b) Giả sử AD = AE + ED.

Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2

Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.

Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ