a: \(B=\frac{5n-3}{2n-2}\)

\(=\frac12\cdot\frac{10n-6}{2n-2}=\frac12\cdot\frac{10n-10+4}{2n-2}=\frac12\left(5+\frac{4}{2n-2}\right)\)

\(=\frac12\left(5+\frac{2}{n-1}\right)\)

Để B có giá trị lớn nhất thì \(5+\frac{2}{n-1}\) lớn nhất

=>\(\frac{2}{n-1}\) lớn nhất

=>n-1=1

=>n=2

b: \(C=\frac{7n-8}{2n-3}\)

\(=\frac12\cdot\frac{14n-16}{2n-3}\)

\(=\frac12\cdot\frac{14n-21+5}{2n-3}=\frac12\left(7+\frac{5}{2n-3}\right)\)

Để C có giá trị lớn nhất thì \(7+\frac{5}{2n-3}\) lớn nhất

=>\(\frac{5}{2n-3}\) lớn nhất

=>2n-3=1

=>2n=4

=>n=2

Để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN thì :

\(2n-3\) đạt GTNN

Và phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2n-3=1\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\)

Thay \(n=2\) ta cs :

\(\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{7.2-8}{2.2-3}=6\)

Vậy \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) đạt GTLN = 6 khi \(n=2\)

\(\dfrac{\left(7n-8\right)}{\left(2n-3\right)}=\dfrac{\left(7n-\dfrac{21}{2}+\dfrac{5}{2}\right)}{\left(2n-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left[\left(\dfrac{7}{2}\right).\left(2n-3\right)+\dfrac{5}{2}\right]}{\left(2n-3\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{7}{2}+5}{\left(4n-6\right)}\)

Phân số đã cho có GTLN khi \(\dfrac{5}{\left(4n-6\right)}\) có \(GTLN\).

\(\Leftrightarrow\) \(4n-6\) có giá trị dương nhỏ nhất (với n là stn) hay \(n = 2 \)

Vậy để phân số \(\dfrac{\left(7n-8\right)}{\left(2n-3\right)}\) đạt MAX tại \(n = 2 \)

refer\(mệt r chỉ muốn bài dễ thoi)

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385

ok

refer

hôm qua có r mà

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-so-tu-nhien-n-de-phan-so-7n-82n-3-co-gia-tri-lon-nhat.159546081385

mình quên