1. Cho A(3;1),B(-1;1),C(6;0). Tìm tọa độ đỉnh D của hình thang cân ABCD với cạnh đáy AB,CD.
2. Cho A(1;2),B(-1;0).Tìm tập hợp điểm M(x;y) thỏa mãn: MA^2=MB^2.
3. Cho A(1;2),B(3;4). Tìm M thuộc Ox sao cho M,A,B thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\frac{a+1}{a}=3\Leftrightarrow a+1=3a\Leftrightarrow2a=1\Leftrightarrow a=0,5.\)
Thay a=0,5 vào a^2+1/a^2 ta được
\(a^2+\frac{1}{a^2}=0,5^2+\frac{1}{0,5^2}=4,25\)
Làm tương tự với các câu còn lại
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^{2011}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+\cdots+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+3^5\left(1+3+3^2\right)+\cdots+3^{2009}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\cdot\left(3^2+3^5+\cdots+3^{2009}\right)\)
=>A chia 13 dư 4
A=1+3+32+...+37
3A=3+32+33+...+38
3A-A=(3+32+33+...+38)-(1+3+32+...+37)
2A=38-1
A=(38-1):2
mà vì chia 2 nên chắc chắn A chia hết cho 2
Sửa đề: Chứng minh A chia hết cho 2
Ta có: \(A=1+3+3^2+\cdots+3^7\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\) ⋮2