\(R_{tđ}=R_1+R_2=100+80=180\Omega\)

\(I_1=I_2=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{210}{180}=\dfrac{7}{6}A\)

Chiều dài 1 vòng quấn:

\(C=\pi\cdot d=0,25\pi\left(m\right)\)

Chiều dài dây dẫn:

\(l=n\cdot C=120\cdot0,25\pi=94,25m\)

Tiết diện dây:

\(S=\rho\dfrac{l}{R_2}=0,5\cdot10^{-6}\cdot\dfrac{94,25}{80}=5,89\cdot10^{-7}m^2\)

a) vì R1 mắc nối tiếp với R2 

=> Rtđ=R1+R2=100+80=180 (Ω)

b) cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và mạch chính là :

    I=I1=I2=U/Rtđ=240/180=4/3 (A)

c) chiều dài 1 vòng quấn là :

  l1=3,14.0,025=0,0785m

chiều dài dây dẫn là

l=120.0,0785=9,42 vòng

tiết diện của dây dẫn là 

R=p.  l/S => S= l.p/R =0,5.10^-6  .9,42/80=5,89.10^-8 m^2

\(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\Rightarrow C=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}\Rightarrow x=3\)

\(D=10\cdot\left(-2.5\right)\cdot0.4\cdot\left(-0.1\right)\)

\(=10\cdot1\cdot2.5\cdot0.4\)

=10

a: Xét tứ giác OEAF có \(\hat{OEA}+\hat{OFA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OEAF là tứ giác nội tiếp

=>O,E,A,F cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AE,AF là các tiếp tuyến

Do đó: AE=AF và OA là phân giác của góc EOF

Ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: OE=OF

=>O nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của EF

=>OA⊥EF tại trung điểm của EF

mà EK⊥OA

và EK,EF có điểm chung là E

nên E,K,F thẳng hàng

=>K là trung điểm của EF

Xét ΔKEO vuông tại K và ΔKAE vuông tại K có

\(\hat{KEO}=\hat{KAE}\left(=90^0-\hat{KEA}\right)\)

Do đó: ΔKEO~ΔKAE

=>\(\frac{EO}{AE}=\frac{KE}{KA}=\frac{KO}{KE}\)

=>\(KO\cdot AE=KE\cdot EO\)

c:

Xét (O) có

AE,AF là các tiếp tuyến

Do đó; AO là phân giác của góc EAF

Ta có: OH⊥OE

OE⊥AE

Do đó: OH//AE
=>\(\hat{HOA}=\hat{EAO}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{EAO}=\hat{HAO}\) (AO là phân giác của góc EAH)

nên \(\hat{HAO}=\hat{HOA}\)

=>ΔAHO cân tại H

L là giao điểm của OA với (O)

=>OL=R=OA/2

=>L là trung điểm của OA

ΔHOA cân tại H

mà HL là đường trung tuyến

nên HL⊥OA tại L

=>HL là tiếp tuyến của (O)

c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\le x\le\dfrac{7}{10}+\dfrac{27}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\le x\le\dfrac{26}{5}=5,2\), mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

d) \(-\dfrac{31}{14}+\dfrac{115}{131}+\dfrac{111}{74}\le x\le\dfrac{6}{36}+\dfrac{9}{27}+\dfrac{48}{96}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{150}{917}\le x\le1\) , mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=1\)

c/Theo công thức pascal trong Nhị Thức Newton ta có: \(C_{n-1}^{n-1}\) + \(C_{n-1}^k\) = \(C_n^k\)

C = \(C_{19}^0\) + \(C_{19}^1\) + \(C_{19}^2\) + ....+ \(C_{19}^{18}\) + \(C_{19}^{19}\)

C = (1+1)¹⁹  = 524288 

còn câu d hình như đề sai 

a: Xét tứ giác AMDN có \(\hat{AMD}=\hat{AND}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Gọi O là giao điểm của AD và MN

AMDN là hình chữ nhật

=>AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và MN

ΔAHD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\frac{AD}{2}=\frac{MN}{2}\)

Xét ΔMHN có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\frac{MN}{2}\)

Do đó: ΔMHN vuông tại H

=>\(\hat{MHN}=90^0\)

c: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhạt

=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)

AK⊥FE

=>\(\hat{KAC}+\hat{AFE}=90^0\)

=>\(\hat{KAC}+\hat{ABC}=90^0\)

mà \(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

nên \(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)

=>KA=KC

Ta có: \(\hat{KAC}+\hat{KAB}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{KCA}+\hat{KBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)

mà \(\hat{KAC}=\hat{KCA}\)

nên \(\hat{KAB}=\hat{KBA}\)

=>KA=KB

=>KB=KC

=>K là trung điểm của BC

27. unforgetable
câu 31 đổi thành ...if I can give him his guide....
câu 32 thiếu on trong turned on và đổi thành has been turned on vì câu gốc là HTHT
câu 33 rút gọn mệnh đề ok
câu 34 hơi phân vân nhưng mình thấy đúng

Câu 3: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)

Do đó: x=54; y=36

B giúp mik câu 4 đc k ạ