Sửa đề: \(\left(ax+b\right)\left(x^2-2cx+abc\right)=x^3-4x^2+3x+\frac94\)

Ta có: \(\left(ax+b\right)\left(x^2-2cx+abc\right)\)

\(=a\cdot x^3-2ac\cdot x^2+a^2bc\cdot x+b\cdot x^2-2bc\cdot x+ab^2c\)

\(=x^3\cdot a+x^2\left(-2ac+b\right)+x\left(a^2bc-2bc\right)+ab^2c\)

Đồng nhất hệ số, ta được: a=1; -2ac+b=4; \(a^2bc-2bc\) =3; \(ab^2c=\frac94\)

=>a=1; -2c+b=4; bc-2bc=3; \(b^2c=\frac94\)

=>a=1; b=2c+4; -bc=3; \(b\cdot bc=\frac94\)

=>a=1; b=2c+4; bc=-3; \(b\cdot\left(-3\right)=\frac94\)

=>a=1; \(b=\frac94:\left(-3\right)=-\frac34\) ; 2c+4=-3/4; bc=-3

=>a=1; b=-3/4; 2c=-19/4; bc=-3

=>a=1; b=-3/4; c=-19/8; bc=-3

=>(a;b;c)∈∅

<=> ax³- 2acx² + a²bcx + bx² - 2bxc + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8

<=> ax³ + ( 2ac + b )x² + ( a²bc - 2bc )x + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8

Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}a=1\\2ac+b=6\\a^2bc-2bc=4\end{cases}};ab^2c=-8\)đến đây tịt :v 

(ax + b)(x² - 2cx + abc) 

= ax³ - 2acx² + xa²bc + bx² - 2bcx + ab²c 

= ax³ + x²(b - 2ac) + x(a²bc - 2bc) + ab²c = x³ + 6x² + 4x - 8 

Đồng nhất hệ số 

=> a = 1 ; b - 2ac = 6 ; a²bc - 2bc = 4 ; ab²c = -8

Khi đó b - 2c = 6 ; -bc = 4 ; b²c = -8 

=> b = 2 ; c = -2

Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = -2

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

h(x) = ax⁶ + 6x² - bx³ - 2x + 4x³ - 5x⁶ + 1

       = ( ax⁶ - 5x⁶ ) + ( 4x³ - bx³ ) + 6x² - 2x + 1

Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất

đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1

Hệ số bậc 3 là 8

=> 4 - b = 8 <=> b = -4

h(x) = ax⁶ + 6x² - bx³ - 2x + 4x³ - 5x⁶ + 1

       = ( ax⁶ - 5x⁶ ) + ( 4x³ - bx³ ) + 6x² - 2x + 1

Bậc 6 là bậc cao nhất => a - 5 là hệ số cao nhất

đề bài cho hệ số cao nhất là -4 => a - 5 = -4 <=< a = 1

Hệ số bậc 3 là 8

=> 4 - b = 8 <=> b = -4