\(a,\left\{{}\begin{matrix}AC=AH\left(GT\right)\\AB.chung\\\widehat{CAB}=\widehat{BAH}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACB=\Delta AHB\left(c.g.c\right)\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{CBK}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{BCK}\left(so.le.trong\right)\\BC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta KCB\left(g.c.g\right)\Rightarrow AC=BK\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)

\(c,CH=AC+AH=2AC=2AB=BM\\ \left\{{}\begin{matrix}CK//AB\\AB\perp AC\end{matrix}\right.\Rightarrow CK\perp AC\Rightarrow\widehat{ACK}=90^0\\ \left\{{}\begin{matrix}BK//AC\\AC\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow KB\perp AB\Rightarrow\widehat{ABK}=90^0\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\left(=90^0\right)\\CH=BM\left(cm.trên\right)\\AC=BK\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta CHK=\Delta BMK\left(c.g.c\right)\)

\(d,\Delta CHK=\Delta BMK\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\widehat{CKH}=\widehat{BKM}\Rightarrow\widehat{CKH}+\widehat{HKB}=\widehat{BKM}+\widehat{HKB}\\ \Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{HKM}\\ \Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{HKM}\left(\Delta ABC=\Delta KCB.nên.\widehat{CKB}=\widehat{BAC}\right)\\ \Rightarrow\widehat{HKM}=90^0\Rightarrow HK\perp KM\)

thank bạn nhiều

a: Xét ΔADE có \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CE}\)

nên BC//DE
b: Ta có: \(\hat{DBM}=\hat{ABC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{ECN}=\hat{ACB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBM}=\hat{ECN}\)

Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

DB=EC

\(\hat{DBM}=\hat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

=>DM=EN

c: ΔDBM=ΔECN

=>\(\hat{BDN}=\hat{CEN}\)

AD=AB+BD

AE=AC+CE
mà AB=AC và BD=CE

nên AD=AE

Xét ΔADM và ΔAEN có

AD=AE

\(\hat{ADM}=\hat{AEN}\)

DM=EN

Do đó: ΔADM=ΔAEN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

Bạn cố chụp đi

Mình ko chụp được 

GIải hộ mình bài 4 câu a nhé <3

không biết bó tay

a) Xét tg ABC có AB=AC(gt)

=> tg ABC cân tại A=> B=C

Cách 1( tính chất  Tg cân)

ta lại có AM là đường trung tuyến

tg ABC là tg cân => AM là dg cao => AH vg góc vs BC

Cách 2 

Xét tg AHB và tg AHC có AH chung

                                        AB=AC( tg ABC cân]
                                        BH=HC( H td BC)

=> tg AHB=tg AHC ( c.c.c)=> AHB=AHC( hai góc bằng nhau) 

Mà BHC= 180 độ=> AHB=AHC=180/2=90 độ

=>AH vg góc với BC

b)Ta có CP vg góc với BC (gt)

          MN vg góc với BC( N là chân dg vuông góc)

=> MN// CP( từ vg góc đến song song)

Xét tg MCP và tg PNM có:

IMN=IPC( MN//CP; slt)

MN=CP( gt)

MP chung

=>tg MCP=Tg PMN (c.g.c)

C) Xét tg MIN và tg PIC có 

IMN=IPC( MN//PC; slt]
MN=CP( gt)

MNI=IPC( MN//PC; slt)

=> tg MIN=tg PIC ( g.c.g)

=>NI=IC( 2 cạnh t/ứ)

thank bạn nhiều