Cho tam giasc ABC vuông tại A có C = 15 độ. Chứng minh : BC^2 = 4AB.AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
11 tháng 10 2023
=> \(\widehat{C}=180-90-15=70^o\)
Ta có:
\(sin15=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{sin15}=\dfrac{4AC}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
\(sin75=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sin75}=\dfrac{4AB}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow BC^2=\dfrac{16.AB.AC}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}=4.AB.AC\)
S
cho tam giác abc vuông tại a. trung tuyến am, đường cao ah. biết góc abc = 15 độ. cmr: bc^2 = 4ab.ac
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 7 2023
A đối xứng D qua BC
=>BA=BD và CA=CD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
BA=BD
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
góc CAB+góc CDB=180 độ
=>CABD nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 7 2023
A đối xứng D qua BC
=>BA=BD và CA=CD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
BA=BD
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=góc CAB=90 độ
góc BAC+góc BDC=180 độ
=>BACD nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b:
Ta có: \(BH=HC=\frac{BC}{2}\)
\(BA=\frac{BC}{2}\)
Do đó: BH=HC=BA
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBHM vuông tại H có
BM chung
BA=BH
Do đó: ΔBAM=ΔBHM
c: Xét ΔMBC có
MH là đường cao
MH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMBC cân tại M
d: ΔBAM=ΔBHM
=>MA=MH
=>M nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BM là đường trung trực của AH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 7 2023
a: góc B=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E