cau 1 minh ra 6

Cau 1 ra d­u 6 . minh hoc rui day la bai dong du

\(\frac{2005}{2005}\)=1 nên 1:11 = 0.0909090909...        

mình đoán vậy

Ta có : \(2005=12.167+1\)

\(\Rightarrow2005^{2005}=\left(11.182+3\right)^{2005}\equiv3^{2005}\left(mol11\right)\)

Ta có : \(3^{2005}=9^{1002}.3=\left(11-2\right)^{1002}.3\equiv2^{1002}.3\left(mod11\right)\)

Ta có : \(2^{1002}.2=32^{200}.4.2=\left(3.11-1\right)^{200}.8\equiv8\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow2005^{2005}\equiv8\left(mod11\right)\) hay \(2005^{2005}\) chia 11 dư 8

Ko bt đúng ko ; mình mới hok đồng dư thức . nếu ko đúng mn vào góp ý sửa sai cho mình nhá

a) Dư 2

b) 4

c) chịu :>>>

Xin like nha bạn. Thx bạn

4                                                                   

\(5^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow5^{2010}\equiv1\left(mod12\right)< 1>.\)

\(7^2\equiv1\left(mod12\right)\Rightarrow7^{10}\equiv1\left(mod12\right)< 2>.\)

\(Từ< 1>và< 2>\Rightarrow5^{2010}+7^{10}\equiv2\left(mod12\right).\)

\(\Rightarrow5^{2010}+7^{10}:12dư2.\)

Vậy \(5^{2010}+7^{10}:12dư2\)

a:Ta có: \(3^1\equiv3\pmod{13}\)

\(3^2\equiv9\pmod{13}\)

\(3^3=27=13\cdot2+1\)

=>\(3^3\equiv1\pmod{13}\)

\(3^{2021}=3^{3\cdot673+2}\)

=>\(3^{2021} = 3^{3 \cdot 673 + 2} = \left(3^3\right)^{673} \cdot 3^2\)

=>\(3^{2021}\equiv(1)^{673}\cdot9\equiv9\pmod{13}\)

=>3^2021 chia 13 dư 9

b: \(2008=7\cdot286+1\)

=>2008\(\equiv\) -1(mod7)

=>\(2008^{2008}\equiv(-1)^{2008}\pmod{7}\)

mà (-1)^2008=1

nên 2008^2008 chia 7 dư 1

a) Ta có: \(3^{2021}=3^{2019}\cdot3^2=\left(3^3\right)^{673}\cdot3^2\equiv1.3^2=9\left(mod13\right)\)

Vậy số dư của \(3^{2021}\) cho 13 là 9.

b) \(2008^{2008}=\left(2008^2\right)^{1004}\equiv1^{1004}=1\) (mod 7)

Vậy số dư của $2008^{2008}$ cho $7$ là $1.$

P/s: Rất lâu rồi mình không giải toán đồng dư nên không chắc bạn nhé.