ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+2\ge0\\ x<>0\\ x^2-4x+4>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-2\\ x<>0\\ \left(x-2\right)^2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-2\\ x<>0\\ x-2<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-2\\ x<>0\\ x<>2\end{cases}\)

=>TXĐ là D=[-2;+∞)\{0;2}

ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

a: ĐKXĐ: \(\begin{cases}x+7\ge0\\ x+8+2\sqrt{x+7}\ge0\\ 1-x<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge-7\\ x<>1\end{cases}\)

=>TXĐ là D=[-7;+∞)\{1}

b: ĐKXĐ: \(\sqrt{x^2+2x+2}-\left(x+1\right)\ge0\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\ge\left(x+1\right)\) (1)

TH1: x+1>=0

(1)=>\(x^2+2x+2\ge\left(x+1\right)^2\) và x+1>=0

=>\(x^2+2x+2\ge x^2+2x+1\) và x>=-1

=>x>=-1

TH2: x+1<0

=>x<-1

=>(1) luôn đúng vì \(\sqrt{x^2+2x+2}>0>\left(x+1\right)\)

Vậy: TXĐ là D=R

f. 

\(x+1>0\) và \(7-2x>0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< \dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=(-1;\dfrac{7}{2})\)

g.

\(x+1>0\) và \(x^2-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) TXĐ: \(D=\left(-1;+\infty\right)\backslash2\)

h: ĐKXĐ: |x+1|-|x-2|<>0

=>|x+1|<>|x-2|

=>x-2<>x+1 và x+1<>-x+2

=>2x<>1

=>x<>1/2

g: ĐKXĐ: x+1>0 và x+2>=0 và x^2-4<>0

=>x>-2 và x>-1 và x<>2; x<>-2

=>x>-1; x<>2

f: ĐKXĐ: x+1>=0 và 7-2x>=0 và x+1<>7-2x

=>3x<>6 và -1<=x<=7/2

=>x<>2 và -1<=x<=7/2

Đáp án A

Tập xác định hs là:[\(2\);\(+\infty\)) /{4}

có thể trình bày rõ ra hơn được không ạ?

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^3-x\neq 0$

$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq 0;\pm 1$

Vậy TXĐ: \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{0;\pm 1\right\}\)

b.

ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ |x|-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq \pm 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 1\end{matrix}\right.\)

TXĐ:

\([0;+\infty)\setminus \left\{1\right\}\)

c.

ĐKXĐ: \(x^2-1\neq 0\Leftrightarrow x\neq \pm 1\)

TXĐ: \(\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 1\right\}\)

a: TXĐ: D=R\{1}

b: TXĐ: D=[-2;2]\{0}